Hoelang dendert de coronacrisis nog door?

Laatst slingerde ik een voorzichtig positief bericht over de coronacrisis de wereld in. Aan de horizon waren lichtpuntjes te zien. De kentering leek in zicht, maar was dat ook echt zo?

Bij een besmettelijk virus als het coronavirus gaat het aantal besmettingen als een lopend vuurtje. Wanneer ieder besmet persoon meerdere gezonde personen aansteekt, neemt het aantal besmettingen exponentieel toe. Aanvankelijk grijpt de besmetting nog niet zo snel om zich heen, maar naar verloop van tijd gaat het steeds sneller. Bij een groeipercentage van 20 procent per dag verviervoudigt het aantal besmettingen wekelijks. Een besmet persoon kan zodoende in een maand tijd direct en indirect meer dan 250 personen ziek maken.

Gelukkig kunnen er maatregelen genomen worden om deze exponentiële groei te stuiten, bijvoorbeeld door iedereen op te hokken. Minder sociaal contact en betere hygiëne kunnen de verspreiding van het coronavirus tegengaan. In de data leek het er ook op dat dat ook daadwerkelijk effect heeft gehad. Kijkend naar de groeipercentages van het aantal besmettingen valt de dalende trend in de coronahaarden als Italië, maar ook ons eigen vlakke landje op:

Groeipercentage van het aantal coronabesmettingen per dag (gemiddeld over 7 dagen) van Italië (rood), de Verenigde Staten (blauw), het Verenigd Koninkrijk (groen) en Nederland (oranje).

Het 7-daagse gemiddelde van het aantal besmettingen laat voor zowel Italië als Nederland een duidelijke afname van het groeipercentage zien. In het Verenigd Koninkrijk, waar zowat alle belangrijke heren met het virus besmet lijken te zijn, gaat die wetmatigheid wat minder op, terwijl het groeipercentage in de Verenigde Staten pas de laatste dagen flink is afgenomen.

In Italië ligt het groeipercentage de laatste dagen zelfs onder de 10 procent. Wanneer de trend zich doorzet, kan de groei er binnenkort zelfs helemaal uit zijn, zoals in China. Toch is voorzichtigheid geboden. In een interessant filmpje over de crisis zette minutephysics het aantal nieuwe besmettingen per dag uit tegen het totale aantal besmettingen in een land. Voor vrijwel alle landen leverde dit eenzelfde grafiek op: meer besmettingen betekent meer nieuwe besmettingen, wat betekent dat het virus nog altijd welig tiert. Dit gaat op voor Italië:

Aantal nieuwe besmettingen uitgezet tegen het aantal besmettingen in Italië.

Voor de Verenigde Staten:

Aantal nieuwe besmettingen uitgezet tegen het aantal besmettingen in de Verenigde Staten.

En voor het Verenigd Koninkrijk is het niet anders:

Aantal nieuwe besmettingen uitgezet tegen het aantal besmettingen in het Verenigd Koninkrijk.

En ook wij ontkomen er niet aan:

Aantal nieuwe besmettingen uitgezet tegen het aantal besmettingen in Nederland.

In alle vier de landen is het aantal nieuwe besmettingen een machtsfunctie van het aantal bestaande besmettingen. In alle gevallen is de exponent kleiner dan 1, wat betekent dat het aantal nieuwe besmettingen minder hard groeit dan het aantal besmettingen. Dat klinkt positief, maar is dat het ook?

Laten we Italië als voorbeeld nemen. De exponent voor Italië is ongeveer ¾ en de constante is ongeveer anderhalf. Dit betekent dat bij een klein aantal besmettingen het aantal nieuwe besmettingen per dag nog ongeveer anderhalf keer zo groot (150 procent) is als het aantal werkelijke besmettingen. Bij grotere aantallen gaat het percentage naar beneden. Bij 10.000 besmettingen worden er ongeveer 1.500 nieuwe besmettingen verwacht. Dat is dus nog maar 15 procent van het aantal besmettingen. Bij nog meer besmettingen gaat het percentage nog verder omlaag, maar helaas wel in een steeds langzamer tempo. Het aantal nieuwe gevallen neemt immers nog steeds toe, zij het minder snel dan het totaal.

Dit betekent dat de coronacrisis om zich heen blijft grijpen zolang het huidige verband tussen het aantal nieuwe en bestaande gevallen blijft bestaan. Zolang dat het geval is, zal dit het verloop van het aantal besmettingen voor de komende tweeënhalve week zijn:

Het aantal besmettingen tot vandaag en het aantal verwachte besmettingen (de stippellijnen) tot en met 15 april voor Italië (rood), de Verenigde Staten (blauw), het Verenigd Koninkrijk (groen) en Nederland (oranje).

Nederland zou dan op ruim 50.000 besmettingen kunnen rekenen, ruim vijf keer zo veel als nu. In het Verenigd Koninkrijk zullen het er dan ongeveer 200.000 zijn, in Italië ruim 300.000 en in de Verenigde Staten bijna 4 miljoen. Laten we hopen dat deze sombere voorspellingen niet uitkomen…

De coronacrisis: licht aan het eind van de tunnel?

De eenzaamheid wordt langzaam ondraaglijk nu het hele land al bijna voor twee weken opgehokt zit, een ophokplicht die nog op zijn minst een kleine twee weken gaat duren, maar mogelijk nog veel langer. De coronacrisis is nog lang niet voorbij. Gelukkig zijn er ook lichtpuntjes.

Inmiddels staat de teller wat betreft vastgestelde coronabesmettingen in Nederland op ruim 5500. Dat is ongeveer een derde promille van de totale bevolking. Dat is dusdanig gering dat de exponentiële groei normaal gesproken nog wel een tijd door zal gaan, hoewel het werkelijke aantal besmette personen vast een stuk hoger zal liggen. Toch lijkt de groei langzaam af te vlakken. Dit is waarschijnlijk een teken dat de ophokplicht effect heeft. Dat geldt vooral ook voor het zwaar getroffen Italië, zoals de onderstaande grafiek weergeeft.

Verloop van het aantal geïnfecteerden vanaf 15 februari tot nu in Italië (rood), de Verenigde Staten (blauw), Nederland (oranje) en het Verenigd Koninkrijk (groen). Data: Worldometer.

De y-as in de grafiek heeft een logaritmische schaal, waardoor een exponentiële groei als een rechte lijn wordt weergegeven. Te zien is dat voor zowel Italië, de Verenigde Staten, Nederland en het Verenigd Koninkrijk de grafiek vanaf ongeveer 100 besmettingen redelijk recht loopt. Inderdaad ligt het groeipercentage in de Verenigde Staten, Nederland en het Verenigd Koninkrijk al een tijd redelijk constant. In Italië is echter een duidelijke dalende trend waarneembaar.

Groeipercentage per dag van het aantal coronabesmettingen.

Waar het aantal nieuwe besmettingen in Italië tot begin maart met nog ongeveer 40 procent per dag toenam, is de stijging sindsdien geleidelijk aan gedaald tot nog maar ongeveer 10 procent per dag. Op ruim 60.000 besmettingen is dat natuurlijk alsnog een enorm aantal, maar de trend is veelbelovend.

Helemaal aan de andere kant van het spectrum bevinden zich de Verenigde Staten. Daar neemt het aantal nieuwe besmettingen sinds het begin van de crisis met ongeveer 30 procent per dag toe en dat percentage lijkt eerder toe dan af te nemen.

Nederland zit daar een beetje tussenin. Het groeipercentage ligt de laatste twee weken vrij constant rond de 20 procent. De laatste dagen lijkt het percentage voorzichtig af te nemen.

Vergeleken de eerdergenoemde coronahaarden doet Nederland het best goed. Vanaf het moment dat er 100 of meer besmettingen waren, heeft het coronavirus in Nederland betrekkelijk langzaam om zich heen gegrepen. Waar Italië deze mijlpaal van 100 of meer besmettingen al op 23 februari bereikte, de Verenigde Staten op 2 maart, het Verenigd Koninkrijk op 5 maart en Nederland pas op 6 maart, lijkt Nederland zijn achterstand vooralsnog niet in te lopen. Wanneer het verloop van het aantal coronabesmettingen in de vier landen vanaf het moment dat er 100 of meer besmettingen waren over elkaar heen gelegd worden, springt Nederland er goed uit.

Verloop van het aantal besmettingen vanaf het moment dat er 100 of meer besmettingen waren.

Te zien is dat Italië in de eerste dagen een enorme stijging van het aantal besmettingen kende, waarna de stijging sterk afvlakte, waardoor de curve duidelijk niet exponentieel is. Het verloop in de Verenigde Staten is dat wel, net als in het Verenigd Koninkrijk en Nederland, waar de corona-uitbraak nagenoeg hetzelfde is geweest. In Nederland is het groeipercentage iets meer dan 20 procent per dag, in het Verenigd Koninkrijk is het ongeveer 22 procent en in de Verenigde Staten 29 procent. Hoe goed het verloop in Nederland de exponentiële groei benadert, laat de onderstaande figuur zien.

Aantal besmettingen in Nederland.

Het goede nieuws is dat het aantal besmettingen de laatste dagen duidelijk onder de exponentiële groeilijn ligt. Hoewel het misschien nog te vroeg is om van een trendbreuk te spreken, is het wel een lichtpuntje in verder erg duistere tijden.

Hopelijk hebben we nu het keerpunt in de strijd tegen het coronavirus bereikt. Hopelijk komt Nederland (en de rest van de wereld) sterker uit deze coronacrisis, met meer saamhorigheid en compassie. En meer waardering voor de mensen die het land draaiende houden (zeg ik als ambtenaar).

Coronahysterie

Afgelopen donderdag was voorlopig de laatste keer dat ik in Den Haag te vinden was. Naar aanleiding van alle coronapaniek werd besloten dat het misschien maar beter was dat iedereen zo veel mogelijk thuisbleef (nadat eerder alle Brabanders vriendelijk doch dringend waren verzocht thuis te blijven).

De gebeurtenissen volgden elkaar die dag razendsnel op. Terwijl een collega zijn lol niet op kon doordat de rode cijfers van de AEX steeds roder werden, het kabinet (eindelijk) verregaande maatregelen aankondigde om de coronapandemie in te dammen, sportevenementen als de Grand Prix van Australië en de zevende ronde van de landelijke schaakcompetitie te elfder ure afgeblazen werden, hadden we ook nog een disco met slechte muziek op onze afdeling. Even voor zessen trok ik de klapdeuren achter me dicht, niet wetend wanneer ik mijn collega’s weer zou zien.

De dolle coronadonderdag werd gevolgd door vrijdag de dertiende en π-dag. Ter ere van π-dag had ik het idee opgevat om een taart te bakken. Eenmaal in de lokale grootgrutter aangekomen werd mijn vrees bewaarheid: alle schappen waren leeg of slecht gevuld. Kennelijk waren mensen inderdaad in paniek wezen hamsteren en kennelijk viel daar niet tegenop te produceren. Of wilden de supermarkten het hamsteren juist ontmoedigen door de schappen niet meer aan te vullen? Een meneer met een allochtoons uiterlijk had in ieder geval geen goed woord over voor de situatie.

Een tekeningetje uit 2005 naar aanleiding van een som. "Nee, sorry! Ik heb geen koffie... 'k ben uitverkocht!" - "Tss! 'n Koffiewinkel zonder koffie! Ik ga maar aan de andere kant van de stad kijken!" - "Huh? Zijn de schappen leeg? Heeft u soms problemen met uw toeleveranciers?!"

Vooral de kant-en-klaarrommel was bijna volledig uitverkocht, net als het brood. Ook was er in het hele pand geen ei meer te verkrijgen, wat best lastig is, omdat praktisch elk taartrecept het gebruik van een of meerdere eieren voorschrijft. De enige uitzondering waren de scones, een soort gebakken krentenbollen waar ze aan de andere kant van de Noordzee dol op zijn. Ze zijn het alleen niet zo eens over de uitspraak. De Britten zeggen meestal “skanz”, de Ieren en Amerikanen “skoonz”. Anyway, op het pak stond dat ik alleen water hoefde toe te voegen, en dat had ik wel, dus zette ik de π-dag luister bij door broodjes in plaats van taartjes te bakken. Dat viel overigens niet mee, want dat deeg is plakkerig! Dit heb ik er uiteindelijk van gebakken:

Mijn baksels.

Negen zoete broodjes, waarvan ik de helft bij de lunch soldaat heb gemaakt. De rest bewaar ik voor morgen, opnieuw een dag waarop ik het contact met de buitenwereld zo veel mogelijk probeer te vermijden.

Gooise derby eindigt onbeslist

BSG 2 heeft zich enigszins hersteld van de nederlaag tegen Veenendaal door in Hilversum een punt mee te pakken. Na een harde strijd eindigde de wedstrijd tegen HSG in een remiseloos gelijkspelletje, waardoor beide schaakgenootschappen in de brede middenmoot van klasse 3C blijven meedraaien.

Voor de Gooise derby had BSG 2 naast FM Henk ook weer de beschikking over het Apenhoofd. Het had er natuurlijk mee te maken dat BSG 1 in Rotterdam-Zuid eveneens op volle oorlogssterkte wilde opkomen en door de twee in het tweede te stallen gingen beide teams er qua speelsterkte op vooruit. Inzet in de topper tegen Charlois Europoort was de ongedeelde koppositie in de meesterklasse en een voorschot op de landstitel, wat voor BSG het eerste kampioenschap uit de 108-jarige geschiedenis van de club zou zijn.

Wat betreft kampioenschappen staat de teller bij de zuiderburen op vier. Tussen 2008 en 2011 wisten de Hilversummers de meesterklasse met een ijzersterk team volledig te domineren. Het huidige team mag daartoe niet meer in staat geacht worden. Het huidige achttal van HSG speelt afwisselend in de tweede of derde klasse van de KNSB-competitie, waarmee het team niet veel verschilt van BSG 2, dat vorig seizoen nog uit de tweede klasse degradeerde.

Qua speelsterkte is het team van HSG redelijk heterogeen. Op papier is Kees Nagtegaal bij de Hilversummers de echte vedette. Hij was ditmaal niet van de partij, terwijl BSG 2 dus wel op volle oorlogssterkte was. Inderdaad was de eerste slag in het St. Aloysius College voor de bezoekers. Aan het derde bord wist FM Henk wist Michael de Vos al vrij snel aan de zegekar te binden.

Die zege was hard nodig ook, want een bord verderop werd het Apenhoofd door jeugdtalent Vincent Spit aan het spit geregen. In het Londensysteem verkoos zijn dame een brexit, waarna hij vergeefs een vesting probeerde op te werpen. Ook niet best verging het Coen aan het eerste bord. Pascal Losekoot liet hem eerst uitrazen, om daarna te counteren. Een stukoffer leverde hem twee pionnen op, waarna Coen zijn ondergang wat versnelde door zijn toren in te laten sluiten.

Beter nieuws kwam er van de lagere borden, waar Timon en Joan allebei een punt pakten met zwart. Joan stond al heel snel heel goed, de teamleider repte over een trucje waarmee hij Jan Nagel (inderdaad, de Jan Nagel) wist te verschalken. Daar stond tegenover dat broer Rein weer vanuit een goede stelling verloor, waar hij een beetje mismoedig van werd. In ieder geval stond het 3-3 en lag het lot van de match voor BSG 2 in de handen van Frans en Ruben.

Frans stond de hele partij volkomen aangekrant tegen Wim van der Wijk, die het punt in een toreneindspel binnenhaalde, dus moest Ruben het matchpunt veiligstellen. In een eindspel had hij tegen Ernst Jos een pluspion en een sterke loper. Toen hij de a-pion veroverde, was het pleit beslecht en hielden beide schaakgenootschappen een punt over aan de krachtmeting. Een puntje dat waarschijnlijk wel een redelijke afspiegeling van de krachtsverhoudingen was. Dat het niet onaanzienlijke speelsterkteverschil er totaal niet uitkwam, was wel een beetje slikken.

HSG 1 (1936) – BSG 2 (2088) 4-4
1. Pascal Losekoot (2048) – Coen van der Heijden (2036) 1-0
2. Vincent Spit (2053) – Jesper de Groote (2235) 1-0
3. Michael de Vos (1929) – Henk van der Poel (2228) 0-1
4. Wim van der Wijk (2045) – Frans Borm (2116) 1-0
5. Ernst Jos (1884) – Ruben Hilhorst (2021) 0-1
6. Jan Nagel (1807) – Timon Brouwer (2081) 0-1
7. Bart Vermeulen (1883) – Rein Brouwer (2034) 1-0
8. Mike Koek (1841) – Joan Arensman (1956) 0-1

Na afloop ontstond spontaan het idee om uit eten te gaan, dus werd er nog even nagekaart in een Hilversumse pizzeria. Daar sijpelde het verdrietige nieuws binnen dat BSG 1 de kampioenswedstrijd met het kleinst mogelijke verschil had verloren. Dan nog liever een NAC’tje… In ieder geval lijkt BSG de kampioensaspiraties voorlopig in de ijskast te kunnen zetten. Een troost: HSG heeft 120 jaar op de eerste landstitel moeten wachten, dus heeft BSG nog ruim tien jaar de tijd.