29 november 2020

Vuurwerk in Bahrein

Lewis Hamilton heeft in Bahrein alweer zijn elfde zege van het seizoen binnengehaald. De zevenvoudig wereldkampioen bleef de Red Bulls van Max Verstappen en Alexander Albon voor, maar de grootste winnaar van de dag was wel Romain Grosjean.

De Grand Prix van Bahrein is amper drie bochten onderweg als plotseling een vangrail in lichterlaaie staat. Te midden van de vuurzee bevindt zich het voorste deel van de in tweeën gebroken Haas van Grosjean. De hele paddock houdt zijn adem in. Tot opluchting van iedereen komt de coureur even later uit de vlammen tevoorschijn, waarna hij wordt geblust en naar het ziekenhuis wordt afgevoerd.

De race wordt meteen stilgelegd. Nadat het vuur is geblust, wordt de beschadigde vangrail in een erg bedaard tempo afgebroken en vervangen door een rij betonblokken. Het betekent in ieder geval dat de geschrokken coureurs nog anderhalf uur in de pits moeten wachten op de herstart. Het geeft ze genoeg tijd om de herhalingen van het ongeluk nog eens goed te aanschouwen. Te zien is hoe Grosjean Kwjat kort na de derde bocht afkneep en met een noodgang de vangrail in verdween. Bij de impact brak de auto in tweeën, waardoor de brandstoftank openscheurde, wat voor de enorme steekvlam zorgde.

Om vijf over half zeven plaatselijke tijd gaan de negentien overgebleven coureurs voor de tweede keer van start, met polesitter Luis aan kop en Max, die slow starter Bottas bij de start was gepasseerd, naast hem. De Fin, die de eerste ronde slechts als zesde doorkwam, mocht nog als vierde van start gaan, achter de als een raket gestarte Pérez, maar nog voor Albon in de tweede Red Bull.

Bij de tweede start is het Max’ beurt om slecht weg te komen, maar hij weet Pérez met kunst- en vliegwerk voor te blijven. In de achterhoede gaat het weer mis. Ditmaal is het Stroll die op zijn dak ligt. Opnieuw blijkt Kwjat de aanstichter te zijn als hij met zijn Alpha Tauri in een gat duikt dat er eigenlijk niet is en Stroll zonder blikken of blozen instuurt.

Door het ongeval komt de safetycar op de baan, waardoor Bottas gauw een lekke band kan laten vervangen, terwijl Magnussen, in de enig overgebleven Haas, een nieuwe neus komt halen. Het betekent dat ze de rest van het veld bij de herstart weer voor zich uit kunnen jagen.

Na acht trage rondjes achter de grijze Mercedes wordt het veld dan eindelijk losgelaten. Luis behoudt zijn koppositie, voor Max, Pérez en Albon. Achter hen vinden de echte gevechten plaats. Zo weet Fattle, die als een oud wijf zit te klagen dat Leclerc hem bij de start op een riskante manier voorbij was gereden, Bottas een tijdje achter zich te houden. De Duitser rijdt erg wild en klaagt dat zijn tijdens de onderbreking uit elkaar gehaalde auto onbestuurbaar is. Buiten beeld valt hij plotseling naar de laatste plek terug, waarna Bottas even vrij baan heeft en weer wat plekjes goed kan maken in de staart van de middenmoot.

De Renaults trappen af voor de eerste serie pitstops. Ze rekenen na hun bandenwissel vrijwel meteen af met Fattle. Het is het sein voor de concurrentie om ook maar nieuwe banden te halen. Luis duikt even later de pits in voor een nieuw setje gele banden, waardoor Max aan de leiding komt te liggen. De vreugde is van korte duur, want een ronde later haalt Red Bull hem alweer de pits in. Hij wisselt zijn gele banden in voor witte en komt net voor Science, die zijn gele banden tijdens de onderbreking interessant genoeg voor de kwetsbare rode banden had ingewisseld, de baan op.

De Spanjaard haalt kort daarna ook nieuwe banden, waarna hij jacht maakt op het Renault-duo. Nadat hij de twee heeft ingerekend, beklaagt Ricciardo zich erover dat hij niet snapt waarom hij met teamgenoot Ocon in gevecht is. Prompt gaat de Fransman van het gas om de Australiër erlangs te laten. Wanneer ze even later opnieuw nieuwe banden halen, zit Ocon weer voor Ricciardo, die op de baan gauw orde op zaken stelt.

De koplopers gaan ook kort achter elkaar naar de pits. Opmerkelijk genoeg trapt Max, die juist op de hardere band reed, voor de tweede serie pitstops af. Zijn stop is echter knudde, waardoor er van een eventuele undercut niets terechtkomt. Luis wisselt een ronde later zijn gele banden in voor zijn enige set harde banden en blijft Pérez net voor. Wanneer de Mexicaan stopt, ligt Max weer tweede.

Pérez rekent op zijn beurt met het McLaren-duo af, dat kort daarna nieuwe banden haalt en in de slotfase met Gasly moet zien af te rekenen. De Alpha Tauri-coureur probeert de race met maar één bandenwissel uit te rijden en staat daardoor machteloos tegen de oranje bolides. Wel ligt hij nog voor Ricciardo en bandenverslinder Bottas, die opnieuw niet uit de verf komt. Ook na nog een derde bandenwissel is het tempo van de Mercedes met startnummer 77 niet om over naar Finland te schrijven.

Vooraan duikt Max om wat voor reden dan ook voor de derde keer de pits in. Hij blijft Pérez voor, maar komt wel tussen de achterblijvers terug op de baan. Hoewel hij het genoegen smaakt om de snelste raceronde op zijn naam te zetten, krijgt hij het gat naar Luis nooit meer dichtgereden.

Achter hen lijkt Pérez opnieuw op een podiumklassering af te stevenen. Hij heeft Albon op veilige afstand, totdat zijn Mercedes ineens begint te roken. Pérez blijft stoïcijns doorrijden, maar als de achterkant van zijn roze bolide in een fakkel verandert, moet hij toch de pijp aan Maarten geven. Op de pitmuur begraaft Racing Point-teambaas Otmar Szafnauer zijn gezicht in zijn handen. Dit kon zijn geplaagde team nou net niet gebruiken.

Albon profiteert en rukt op naar de derde plaats. Doordat de race meteen ook geneutraliseerd wordt, bevriest de stand, dus wint Luis voor het Red Bull-duo. Daarachter komt het McLaren-duo Norris en Science, waarmee l’équipe d’Andreas Seidl een megastap zet op weg naar de derde plek bij de constructeurs. Voor Gasly komt de neutralisatie eveneens als een geschenk uit de hemel, want zodoende weet hij Ricciardo voor te blijven. Bottas loopt achter de safetycar opnieuw een lekke band op, maar dit keer blijft het zonder gevolgen, zodat hij nog achtste wordt. Ocon eindigt nog in de lead lap als negende. Leclerc is de enige coureur die met een ronde achterstand nog in de punten eindigt.

Terwijl de auto’s als schildpadden voor de laatste maal over de finishlijn kruipen, wordt het vuurwerk ontstoken. Op het podium laat Max zich het rozenwater goed smaken, hoewel Grosjeans spectaculaire crash en de in zijn ogen vreemde strategie een wat bittere nasmaak achterlieten. In ieder geval hijgt hij Bottas in het kampioenschap weer in de nek. Met nog twee races moet hij twaalf punten goedmaken, wat niet onmogelijk lijkt, gezien de vorm waarin Bottas verkeert. Volgende week kan hij op een verkorte versie van hetzelfde circuit een stap zetten naar de tweede plaats in het kampioenschap.

23 november 2020

Hoe laat gaat de zon onder?

Laatst haalde ik aan het eind van de middag gauw nog even boodschappen. Het begon al voorzichtig donker te worden en terwijl ik door de schemering naar huis liep, realiseerde ik me ineens dat de vroege zonsondergangen van nu de vroege zonsopkomsten van straks zijn.

Om zeven over half vijf ging de zon vandaag al onder, waardoor het voor het eind van de middag al pikkedonker was. Een heel contrast met de weelderig lange dagen in hartje zomer, toen het bijna de hele avond nog licht bleef. Het heeft natuurlijk met de schuine stand van de aardas te maken, waardoor we op het noordelijk halfrond momenteel maar weinig daglicht krijgen.

Over een half jaar staat de aarde precies aan de andere kant van de zon, dus dan is de dagkant de nachtkant van nu. Dat zou moeten betekenen dat de zonsondergangen van nu dan de zonsopkomsten zijn. Zouden die gebeurtenissen dan op hetzelfde tijdstip moeten plaatsvinden?

Dat is natuurlijk niet het geval, omdat het dan ’s middags pikkedonker zou zijn. Liever stemmen we de klokken af op de zonnedag (een etmaal, ofwel 24 uur) in plaats van de siderische dag (de tijd die de aarde nodig heeft om eenmaal om haar as te draaien, die vier minuten korter is), wat betekent dat er 12 uur verschil tussen de tijdstippen zit.

Verder moet er nog rekening met zomer– en wintertijd gehouden worden, met de lichtbreking in de atmosfeer en de afmeting van de zon zelf, waardoor de zon iets meer dan de helft van de tijd (ongeveer een kwartier extra per dag) te zien is. Maar dan ben je er wel bijna.

Het laatste stapje is de tijdsvereffening, die ervoor zorgt dat het middaguur niet altijd op hetzelfde moment valt. De tijdsvereffening wordt veroorzaakt door de seizoenen en door de elliptische vorm van de aardbaan. De seizoenale component is wat lastig uit te leggen, maar die is voor dit verhaal gelukkig niet van belang. De elliptische vorm van de aardbaan is wel van belang en gelukkig wat inzichtelijker.

Wanneer de aarde dichter bij de zon staat, beweegt onze planeet sneller om de zon heen, waardoor de zonnedag iets langer duurt dan 24 uur en het middaguur dus steeds iets later op de dag valt. Aangezien de aarde in de winter het dichtst bij de zon staat, valt het middaguur in het voorjaar daardoor wat later en in het najaar wat eerder op de dag. Het verschil loopt op tot maximaal een kwartier.

De tijdsvereffening verloopt ongeveer als volgt, waarbij een positieve waarde betekent dat de zonsopkomsten en zonsondergangen op de laatstgenoemde datum later plaatsvinden en bij een negatieve waarde vinden ze eerder plaats. Door de elliptische vorm van de aardbaan zitten er niet altijd exact zes maanden tussen de genoemde data.

1 januari1 juli +1 minuut
1 februari3 augustus -7 minuten
1 maart3 september -14 minuten
1 april3 oktober -15 minuten
1 mei3 november -14 minuten
1 juni3 december -8 minuten

Tijd voor een rekenvoorbeeld. Op nieuwjaarsdag komt de zon pas om 8:50 op. Hoe laat gaat de zon een half jaar later dan onder?

Zonsopkomst op 1 januari: 8:50
Zonsondergang op 1 juli:
– 12 uur verschil: 20:50
– zomertijd, +1 uur: 21:50
– straalbreking in atmosfeer, +15 minuten: 22:05
– tijdsvereffening: +1 minuut: 22:06

Dat klopt redelijk met de werkelijke waarde van 22:05.

En dan nu de omgekeerde berekening, die van de zonsopkomst:

Zonsondergang op 1 januari: 16:37
Zonsopkomst op 1 juli:
– 12 uur verschil: 4:37
– zomertijd, +1 uur: 5:37
– straalbreking in atmosfeer, -15 minuten: 5:22
– tijdsvereffening: +1 minuut: 5:23

En ook dat is op een minuut nauwkeurig (de werkelijke tijd is 5:22).

Idem voor 1 april en 3 oktober:

Zonsopkomst op 1 april: 7:14
Zonsondergang op 3 oktober:
– 12 uur verschil: 19:14
– straalbreking in atmosfeer, +15 minuten: 19:29
– tijdsvereffening, -15 minuten: 19:14

Zonsondergang op 1 april: 20:15
Zonsopkomst op 3 oktober:
– 12 uur verschil: 8:15
– straalbreking in atmosfeer, -15 minuten: 8:00
– tijdsvereffening: – 15 minuten: 7:45

Ook dat klopt heel aardig (de werkelijke tijden zijn 19:12 en 7:45). Grappig genoeg lopen de zonsopkomsten in het voorjaar netjes in de pas met de zonsondergangen in het najaar, omdat de tijdsvereffening lange tijd nagenoeg exact gelijk is aan de extra daglengte door de straalbreking in de atmosfeer. Zelfs nu is dat nog redelijk het geval, waardoor de zonsondergang (16:37) in de buurt ligt van de zonsopkomst over een half jaar (5:34, ofwel 4:34 met wintertijd, bijna exact 12 uur vroeger), op 22 mei.

Dan rest mij een lijstje met zonsopkomsten en zonsondergangen te geven, plus de vier stelregels:

1 januari: 8:50 – 16:37
1 februari: 8:22 – 17:25
1 maart: 7:25 – 18:20
1 april: 7:14 – 20:15
1 mei: 6:08 – 21:07
1 juni: 5:24 – 21:53

  • De zonsopkomsten van nu zijn de zonsondergangen over een half jaar en vice versa, ze zijn alleen 12 uur verschoven…
  • …en door de straalbreking vallen de zonsopkomsten een kwartier eerder en de zonsondergangen een kwartier later…
  • Door de zomertijd vallen de zonsopkomsten en -ondergangen ’s zomers bovendien een uur later
  • Daarnaast vallen de zonsopkomsten en -ondergangen in het voorjaar (maart, april) een kwartier later dan in het najaar (september, oktober)

Nu zul je je nooit meer laten verrassen door de vroeg invallende duisternis!

15 november 2020

Hamilton wint zevende wereldtitel in stijl

Lewis Hamilton heeft in Turkije zijn zevende wereldtitel binnengehaald. Op een kletsnat Istanbul Park reed hij vanaf de zesde startplaats naar de 94e overwinning uit zijn carrière, voor Sergio Pérez en Sebastian Vettel. Max Verstappen bewandelde de omgekeerde weg en eindigde als zesde.

Voor het eerst sinds 2011 deed de Formule 1 het fraaie Istanbul Park aan. De coureurs hadden zich al enorm verheugd om op dit uitdagende circuit te rijden. Vooral de befaamde bocht 8 zou met duizelingwekkende snelheden genomen kunnen worden. Doordat het circuit vlak voor de race opnieuw geasfalteerd was, werden die verwachtingen niet ingelost. Het nieuwe asfalt was zo glad als een bowlingbaan. Dat het raceweekend ook nog eens kletsnat verliep, maakte het er niet bepaald beter op.

In de natte omstandigheden voelt Max zich als een vis in het water. Na de vrije trainingen te hebben gedomineerd, doet hij dat in de kwalificatie, die door de overvloedige neerslag flink uitloopt, nog eens dunnetjes over. In de beslissende sessie is het echter droger en dat speelt hem bepaald niet in de kaart. Op de intermediates kwispelt zijn Red Bull alle kanten op, waardoor hij zijn prestaties uit de eerdere sessies niet kan herhalen en genoegen moet nemen met een tweede plaats. Met het gezicht als een oorwurm stapt hij daarom uit zijn bolide.

De pole gaat verrassend naar Stroll in de Racing Point, met teammaat Pérez op de derde plaats. Het hoofdteam van Mercedes, dat tot dusver steeds de kwalificatie had gedomineerd, is nergens in de natte omstandigheden. Luis is zesde, Bottas negende. De zwarte bolides komen zo’n vijf seconden tekort op Strolls poletijd in de Mercedes van vorig jaar, puur omdat ze de banden maar niet op bedrijfstemperatuur kregen.

De race begint eveneens op een natte baan, waardoor op de Williams’ na iedereen op regenbanden van start gaat. Waar de Racing Points goed wegkomen, heeft Max, die vanaf de vuile kant van de baan start, werkelijk waar een poepstart. Met doorslaande wielen wordt hij links en rechts voorbijgereden. Zijn geluk is dat Luis, die vanaf dezelfde vuile kant een wereldstart maakt, laat remt voor de eerste bocht en daarmee een kettingreactie in gang zet waarvan Ocon en teammaat Bottas de dupe worden. Ze gaan achterstevoren en zien de rest van het veld aan zich voorbij rijden.

Luis is zijn bij de start gewonnen plaatsjes al gauw weer kwijt door een fout in de chicane, waardoor Fattle de eerste ronde als derde achter de ongenaakbare Racing Points afsluit, met Max in zijn kofferbak. Doordat de baan spekglad is, komt hij de Ferrari met geen mogelijkheid voorbij, waardoor hij de Racing Points aan de horizon ziet verdwijnen.

Minder vergaat het de andere Ferrari. Leclerc zit nog steeds in de staart van de middenmoot na een matige kwalificatie en dito start. Inhalen is er niet bij, dus duikt hij als eerste de pits in om zijn regenbanden voor intermediates in te wisselen. Al snel rijdt hij veelbelovende tijden, wat het sein voor de rest is om ook maar banden te wisselen. Kort na Leclercs stop haalt Ferrari Fattle voor de neus van Max naar binnen.

Eenmaal verlost van de Ferrari voor zijn snufferd laat Max zijn ware snelheid zien. Door de pitstops van de Racing Points rukt hij zelfs op naar de leiding. Zijn tempo op regenbanden is zelfs zo goed dat hij Pérez, die een slechte stop heeft, kan kloppen. Doordat Max zelf eveneens een slechte stop heeft, komt hij precies achter de Mexicaan terug op de baan. Ook glibbert hij met een wiel over de witte baanmarkering heen, waardoor hem nog een straf boven het hoofd hangt. Wel blijft hij Fattle voor.

Teammaat Albon stopt even later ook en komt achter Luis terug op de baan. De Brit zit in de kofferbak van Fattle, maar hij komt de Ferrari maar niet voorbij. Als hij zich bij een inhaalpoging vergaloppeert, gaat Albon hem brutaal voorbij. De Britse Thai neemt Fattle kort daarna ook te grazen.

Minder succesvol is Max bij Pérez. Hij zit in de kofferbak van Pérez als ze op de snelle rechterknik bovenaan de heuvel afstormen. Max haalt de bocht niet, waarna de achterkant de voorkant inhaalt en hij overdwars op de uitloopstrook tot stilstand komt. Als hij zijn eerste versnelling weer gevonden heeft, zijn Albon, Fattle en Luis hem weer voorbij. Tot overmaat van ramp zijn zijn banden naar de filistijnen, waardoor hij meteen een nieuw setje intermediates haalt en terugvalt naar de achtste plaats.

Halverwege de race is DRS vanwege de verbeterde weersomstandigheden ineens weer toegestaan. Het helpt Max niet direct langs de op de zevende plek rondrijdende Science. Wel profiteert hij van de pitstops van de makkers voor hem. Nadat Leclerc een nieuw setje intermediates heeft gehaald, haalt Ferrari Fattle ook voor Luis‘ snufferd vandaan.

Meteen daarna gaat Albon achterstevoren, waardoor Luis naar de derde plek oprukt. In de drogere omstandigheden gaat zijn Mercedes opeens als een speer en al gauw heeft hij het gat naar Pérez dichtgereden. De Mexicaan rijdt op zijn beurt het gat naar teammaat Stroll langzaam dicht. Aangemoedigd door de snelle tijden die Leclerc op nieuwe banden rijdt, besluit Racing Point om de Canadees naar de pits te halen.

Het blijkt een dure fout, want na zijn stop komt Stroll nog achter Max als vierde op de baan. Hij krijgt zijn nieuwe intermediates echter niet aan de praat, waardoor hij alleen nog maar meer tijd verliest. Ondertussen DRS’t Luis zich langs Pérez, waardoor hij opnieuw in het tijdsbestek van nog geen ronde twee plekjes heeft goedgemaakt en zowaar aan de leiding ligt.

In de subtop verliest Stroll de ene na de andere positie. Zelfs Max, die even later zijn derde setje intermediates laat monteren, blijft hem voor. In de slotfase maakt hij jacht op teammaat Albon, die na zijn tweede bandenwissel eveneens niet meer het tempo heeft van daarvoor.

In de chaos zijn de Ferrari’s opgerukt naar de derde en vierde plek. Op hun nieuwere banden rijden ze het gat naar Pérez, die Luis aan de horizon ziet verdwijnen, langzaam dicht. De Mexicaan blijft echter, net als degene die zijn zevende wereldtitel gaat pakken, op zijn bijna tot slicks afgesleten intermediates rondrijden.

Want dat Luis kampioen gaat worden, dat staat dan wel vast. Teammaat Bottas, die minimaal acht punten op Luis moet goedmaken om nog een theoretische kans op de titel te hebben, verzuipt. De Fin kent een race zoals Massa in Engeland in lang vervlogen tijden. Na zijn uitglijder bij de start kwam hij Ocon in de eerste ronde nogmaals tegen, wat de Fransman een lekke band opleverde. Vervolgens spinde Bottas nog zesmaal op eigen kracht. Tot zijn leedwezen zag hij Luis tegen het eind van de race in zijn spiegels opdoemen. Na nog een late pitstop kon het laatste fluitsignaal niet vroeg genoeg voor hem komen.

In de slotfase gaat Max ook nog even in de rondte als Rijkunnen voor hem hetzelfde doet. Desondanks krijgt hij teammaat Albon even later te pakken, zodat hij oprukt naar de zesde plaats. Daar zou het echter ook bij blijven, wat een flinke teleurstelling was na de veelbelovende trainingen. Hij ligt te ver achter om zich nog met het gevecht om de tweede plek te bemoeien, waar Pérez beide Ferrari’s op zijn dak krijgt.

Leclerc lijkt de lachende derde te worden als hij Pérez in de laatste ronde in de chicane verschalkt. Hij vergaloppeert zich echter in de laatste bocht, waardoor hij niet alleen Pérez, maar ook nog Fattle voorbij ziet vliegen. Als hij de finish is gepasseerd, zit hij op zijn stuur te rammen zoals Fattle dat deed toen hij zijn titelkansen in 2018 in de grindbak begroef. Fattle komt op zijn beurt een teenlengte tekort om Pérez nog de tweede plaats te ontfutselen, terwijl Science vlak achter Leclerc als vijfde eindigt.

Winnaar was echter Luis, die een van tevoren onverwachte zege kon begroeten, waarmee hij zijn langverwachte zevende wereldtitel in stijl binnenhaalde. Zijn zege in Turkije was alweer zijn tiende in het gekortwiekte seizoen. Net als in de afgelopen seizoenen stond er geen maat op de Brit, die ieder jaar sterker lijkt te worden.

Achter de Red Bulls finishte Norris nog als achtste, ondanks dat hij in de openingsfase veertig seconden achter Magnussen had verloren. Desondanks finishte hij nog voor polesitter Stroll, en Ricciardo, die zich in de slotfase vergaloppeerde in een poging zijn teammaat van volgend jaar achter zich te houden.

Buiten de punten en op een ronde achterstand finishte pechvogel Ocon, voor de Alpha Tauri’s van Kwjat en Gasly, die met een onzichtbaarheidsmantel om leken te rijden. Bottas kwam na een ramprace als veertiende aan de meet, voor Rijkunnen, die in de race als een baksteen terugviel na een goede kwalificatie. Russle finishte als zestiende, voor Magnussen, die veel tijd verloor doordat zijn team een wiel niet goed had gemonteerd bij een pitstop. Teammaat Grosjean zag de finish niet, net als Latifi, die op dat moment al lichtjaren achter lag. Giovinazzi moest zijn wagen vroeg in de race met panne langs de kant van de weg parkeren, waardoor de virtuele safetycar nog even uitrukte.

Zodoende eindigde een onvoorspelbare race met een vertrouwde winnaar. De fut is eruit en de strijd is gestreden. Er resteren nog drie races. Over twee weken gaat het Formule 1-circus verder in Bahrein, waar twee races zullen worden verreden, en over een maand volgt de afsluiting in Abu Dhabi.

07 november 2020

De coronacrisis: een gerichte aanpak

Goed nieuws in de strijd tegen het coronavirus. In een week tijd is het aantal nieuwe besmettingen gedaald van ongeveer 10.000 per dag naar 7.000 per dag. Een duidelijk teken dat de maatregelen van de afgelopen tijd ook echt effect hebben gehad, maar ook een teken dat de regering veel te laat heeft ingegrepen, waardoor de tweede golf tot een tsunami kon uitgroeien. Wat is de juiste aanpak?

In het begin van het jaar werd de wereld overvallen door het coronavirus. In Nederland kreeg het virus eind februari een voet tussen de deur, waarna het land halverwege maart in een soort intelligente lockdown ging, een situatie die tot op de dag van vandaag nog steeds van kracht is. Wel zijn de maatregelen in de tussentijd afwisselend versoepeld of juist weer aangescherpt, afhankelijk van het succes in de strijd tegen het coronavirus.

Zo werd de lockdown in het voorjaar, toen de eerste golf van het virus voorbij was, opgeheven voor kappers en later voor scholen en de horeca. Alles leek weer langzaam terug naar normaal te gaan, maar dat was slechts schijn. In de zomer ging het langzaam maar zeker de verkeerde kant op met de bestrijding van het virus, dus moest de horeca er weer aan geloven. Hieronder een chronologisch overzicht van de belangrijkste maatregelen:

16 maart: lockdown: thuiswerken, scholen en horeca dicht, social distancing
11 mei: kappers open
1 juni: horeca onder beperking open, scholen open
28 september: horeca eerder dicht, soort van mondkapjesplicht in winkels
13 oktober: horeca dicht

In de onderstaande grafiek heb ik het verloop van het reproductiegetal uitgezet tegen de zwaarte van de maatregelen.

Verloop van het reproductiegetal over tijd. De stippellijnen geven het gemiddelde reproductiegetal per tijdvlak aan. De achtergrond geeft de zwaarte van de maatregelen weer (wit: geen, donkerblauw: zware maatregelen).

Te zien is dat het reproductiegetal zonder maatregelen ongeveer 2 was. Al gauw daalde het tot onder de 1. De versoepeling voor contactberoepen in mei had weinig invloed op het reproductiegetal, maar nadat de horeca en de scholen in juni weer opengingen, is het geleidelijk aan bergafwaarts gegaan. In de zomer was het vrijheid, blijheid en lag het reproductiegetal doorgaans boven de 1, waardoor het aantal nieuwe besmettingen eerst langzaam, maar daarna snel toenam. Inmiddels ligt het reproductiegetal dankzij de aangescherpte maatregelen weer onder de 1.

Het lijkt erop dat met name de horeca het reproductiegetal beïnvloedt. In het voorjaar lag het reproductiegetal nog rond de 0,75-0,80. In de zomer was dit al gegroeid tot ongeveer 1,15 (zie de stippellijnen). Nauw verwant aan het reproductiegetal is de groeifactor van het aantal nieuwe besmettingen.

Zolang het aantal besmettingen exponentieel groeit (of daalt) is het aantal nieuwe besmettingen een vaste fractie van het aantal totale besmettingen. Als bijvoorbeeld iedere besmette persoon per dag een kans heeft van 15 procent om een ander te besmetten, terwijl per dag 10 procent van de besmette personen geneest, dan groeit het aantal besmettingen met 5 procent per dag. Wanneer de besmettingskans maar 5 procent per dag is, daalt het aantal besmette personen dus met 5 procent per dag.

Een reproductiegetal van 1,15 blijkt overeen te komen met een groei van het aantal nieuwe besmettingen met ongeveer 5 procent (zij het met een vertraging van ongeveer 6 dagen). Een reproductiegetal van 0,8 komt overeen met een groeipercentage van -2 à 3 procent (krimp dus), zoals de volgende grafiek laat zien:

Groeipercentage over 6 dagen uitgezet tegen het reproductiegetal, ingezoomd rond een reproductiegetal in de buurt van 1. De zwarte stippellijn geeft de trendlijn weer.

Bij soepele maatregelen neemt het aantal nieuwe besmettingen dus met 5 procent per dag toe. Wanneer er maar weinig mensen besmet zijn, groeit het aantal nieuwe besmettingen dan maar traag, maar zodra het er meer zijn, gaat het steeds harder. Gelukkig kan het aantal besmettingen een halt toegeroepen worden door de maatregelen aan te scherpen. In dat geval daalt het aantal nieuwe besmettingen weer.

Is het dan niet een goed idee om de maatregelen afwisselend te verscherpen en dan weer te versoepelen? Misschien wel. Hieronder heb ik het verloop van het aantal nieuwe coronabesmettingen geïllustreerd wanneer er tot dit beleid wordt overgegaan. Het idee is om de maatregelen te verscherpen op het moment dat er een kritisch aantal nieuwe besmettingen per dag wordt bereikt (laten we zeggen 1000) en dat de verscherpte maatregelen weer worden opgeheven wanneer het aantal nieuwe besmettingen per dag een ondergrens bereikt (laten we zeggen 100). Dan krijg je de volgende grafiek:

Aantal nieuwe besmettingen per dag over een jaar gezien (fictief voorbeeld). De donkere gebieden geven de periodes met soepele maatregelen weer.

Bij een groeipercentage van 5 procent bij soepele maatregelen en een krimppercentage van 3 procent bij strenge maatregelen wordt een periode van ongeveer anderhalve maand met soepele maatregelen gevolgd door een periode van bijna drie maanden met strenge maatregelen. Op die manier blijft het aantal nieuwe besmettingen beheersbaar, terwijl de cafés ook nog af en toe wat omzet meepakken.

Een ander voordeel van de aanpak is de duidelijkheid. Burgers weten waar ze aan toe zijn en dat ze hun lot zelf in de hand hebben, wat de kans op burgerlijke ongehoorzaamheid verkleint. Wellicht zullen mensen die het voor anderen verpesten daar dan ook eerder op aangesproken worden.

Natuurlijk zijn de getallen arbitrair. Door de bovengrens van het aantal besmettingen per dag te verlagen, wisselen de soepele en strenge maatregelen elkaar sneller af, wat de pijn van de strenge maatregelen kan verzachten. Door de coronalawine tijdig te breken, kan in ieder geval een hoop leed (zieken en doden, maar ook economische schade) voorkomen worden.

01 november 2020

Hamilton is opnieuw iedereen te slim af

Lewis Hamilton heeft ook de Grand Prix van Emilia-Romagna op zijn naam geschreven. Door de tweede plaats van teammaat Valtteri Bottas en het uitvallen van Max Verstappen verzekerde Mercedes zich van de zevende opeenvolgende constructeurstitel. Daniel Ricciardo werd derde.

In het gekke coronajaar 2020 is alles anders dan anders. Het seizoen begon pas in de zomer en de gebruikelijke tripjes naar Latijns-Amerika en het Verre Oosten waren vervangen door races dichter bij huis. Zo kon het voorkomen dat voor de derde keer dit jaar een race op Italiaanse bodem werd uitgevochten. Na Monza en Mugello was dit weekend het Autodromo Enzo e Dino Ferrari aan de beurt voor de Grand Prix van Emilia-Romagna.

Bij wijze van proef duurde het raceweekend op het circuit waar precies 26 en een half jaar geleden Roland Ratzenberger en de legendarische Ayrton Senna de dood vonden maar twee dagen, wat betekende dat er maar één in plaats van drie vrije trainingen waren voorafgaande de kwalificatie.

Het lijkt Bottas niet te deren, want hij eist de pole op. Luis was tweede na een slechte ronde, terwijl Max ondanks een motorprobleem in de tweede sessie zijn gebruikelijke derde plaats innam. Verrassing van de kwalificatie was evenwel het team van Alpha Tauri, met Gasly op de vierde en Kwjat op de achtste plaats. Het team leek daarbij optimaal te hebben geprofiteerd van een als testrit gebruikte filmdag in het begin van het seizoen.

Als op zondag de lichten doven, spuit Bottas ervandoor, terwijl Luis wordt overweldigd door de twee Honda’s. Max kiest de binnenkant en weet naar de tweede plaats op te rukken, terwijl Gasly de buitenkant kiest en zonder blikken of blozen het gras in wordt gedrukt, waardoor hij nog zijn plekje verliest aan Ricciardo.

In het vervolg rijdt de top 3, zoals bijna altijd dit jaar, keihard bij de rest van het veld vandaan. Max probeert Bottas onder druk te zetten, terwijl Luis af en toe dreigend wordt. Echt gevaarlijk worden ze niet, want inhalen blijkt op het circuit waar de Formule 1 voor het laatst in 2006 reed nog steeds erg lastig, ondanks dat dat de coureurs de beschikking hebben over DRS en die laatste chicane in de tussentijd was weggehaald. Slechts Science weet in de middenmoot een plekje te winnen ten koste van teamgenoot Norris.

In de middenmoot is het echt filerijden, dus duiken de eerste coureurs al vroeg de pits in om uit het gedrang te komen, waardoor ze Magnussen, die bij de start achterstevoren werd gebeukt door Fattle, en Stroll, die zijn voorvleugel had gemold op Ocons Renault, in de achterhoede komen vergezellen. Voor Gasly, die nog steeds vijfde ligt, is het dan ook meteen einde oefening, want hij kan zijn wagen met een terminaal defect bij zijn team afleveren.

Vooraan schiet Bottas ook niet echt op. Zijn tempo is niet al te hoog en zijn banden gaan er sneller aan dan verwacht. Later zou blijken dat de ongelukkige Fin in het begin van de race over een brokstuk van Fattles Ferrari heen was gereden, wat de aerodynamica van zijn Mercedes verstoorde. Terwijl Mercedes erover nadenkt om de Fin eerder dan gepland naar de pits te roepen, is Red Bull ze een slag voor door Max vroeg binnen te halen. Het doel is om de Mercedes via een undercut te kloppen, maar als Bottas een ronde later stopt, blijft hij Max gewoon voor.

Door de pitstops van de mannen voor hem is Luis weer aan kop gekomen. Hij besluit het gaspedaal nog wat dieper in te trappen. Doordat Bottas op nieuwe banden niet echt opschiet en zwaar onder druk wordt gezet door Max, weet hij zijn voorsprong alleen nog maar verder uit te bouwen. De race lijkt weer eens als een gebraden duif zijn mond binnen te vliegen. Als Ocon zijn gele bolide halverwege de race met een kapotte koppeling in de berm moet parkeren en de virtuele safetycar uitrukt, kan Luis gauw zijn banden wisselen zonder de koppositie te verspelen.

Zodoende liggen de Mercedes door het eigen doelpunt van Red Bull weer aan kop. Inderdaad klaagt Max veel over de boordradio. Vreemd genoeg klaagt hij niet over de dwaze strategie, maar over de motor, die voor de derde keer in Italië hapert, waardoor hij de trage Bottas niet goed onder druk kan zetten.

De Fin is echter zelf zijn ergste vijand, door zich keer op keer voor de twee scherpe linkerbochten voor het lange rechte stuk te verremmen. De eerste keer loopt het nog net goed af, maar de tweede keer rijdt hij als een rallywagen met twee wielen door de grindbak, waardoor Max bij het opkomen van het rechte stuk in zijn kofferbak zit. Met behulp van DRS is inhalen vervolgens een koud kunstje, zodat Max de tweede plek overneemt. In het vervolg rijdt Max hard weg bij Bottas. Luis is dan al lang en breed gevlogen. De Brit ligt dertien tellen voor en lijkt fluitend op weg naar zijn 93e overwinning.

Ineens is alles anders. Nadat Rijkunnen als laatste coureur zijn monteurs opzoekt voor zijn reguliere bandenwissel, schiet Max dankzij een klapband snoeihard van de baan. Zijn Red Bull komt zonder iets te raken in de grindbak tot stilstand, waarna de race geneutraliseerd wordt.

Door de uitvallers (naast Gasly, Ocon en Max moest Magnussen met bonkende koppijn opgeven) is Russle naar de tiende plaats opgerukt. Zou hij dan eindelijk zijn langverwachte eerste WK-punten scoren? Het antwoord is nee, want achter de safetycar schiet de superster van de toekomst als een Grosjean de muur in, waarna de coureur achter de baanafzetting in alle stilte zijn zonden overdenkt.

Achter de safetycar maakt Stroll zijn derde pitstop van de middag en kegelt daarbij een monteur ondersteboven. Niet veel beter vergaat het teammaat Chicko, die door een kloeke strategie naar een vierde (en door Max‘ uitvalbeurt derde) plaats was opgerukt, maar om onbegrijpelijke redenen naar de pits wordt gehaald en ineens zesde ligt.

Vooraan hebben de Mercedes ook nieuwe banden gehaald. Luis was net de pitstraat voorbijgereden, waardoor hij een ronde later dan gepland nieuwe banden moest halen, wat hem nog bijna de kop kostte. Hij weet Bottas echter nog net voor te blijven. Achter hem liggen Ricciardo, Leclerc en Albon, die alle drie nog op hun oude bandjes zijn blijven doorrijden.

Als de race zes ronden voor het eind wordt hervat, krijgt de teammaat van Max het meteen voor zijn kiezen. Hij ziet eerst een razendsnelle Kwjat, die Chicko meteen al te grazen had genomen, voorbijkomen, waarna Chicko hem ook de oren wast. Albon maakt het nog een graadje erger voor zichzelf door meteen sullig te spinnen, waarmee hij de ramprace voor Red Bull compleet maakte.

Heel wat beter vergaat het Kwjat, die in zijn eentje de eer van Honda moet hooghouden. Hij gooit zijn auto ook nog langs die van Leclerc, waarna hij hard op Ricciardo inloopt. De lachende Australiër slaat de aanvallen geroutineerd af en harkt zijn tweede podium in drie races binnen achter het oppermachtige Mercedes-duo. Kwjat wordt knap vierde, voor Leclerc, die Chicko nog tot aan de vlag achter zich houdt. De laatste punten gaan naar de McLarens en de Alfa Romeo’s.

Door zijn negende seizoenszege en het punt voor de snelste raceronde breidde Luis zijn voorsprong op Bottas uit naar 85 punten. Er moet wel een wonder gebeuren, wil hij de wereldtitel niet over twee weken in Turkije binnenhalen. Door de dubbelzege en de dubbele nul van Red Bull had Mercedes met nog vier races te gaan de constructeurstitel al wel te pakken, wat nog een race eerder was dan vorig jaar. Is er toch nog iets hetzelfde gebleven dit jaar…