De coronacrisis: een gerichte aanpak

Goed nieuws in de strijd tegen het coronavirus. In een week tijd is het aantal nieuwe besmettingen gedaald van ongeveer 10.000 per dag naar 7.000 per dag. Een duidelijk teken dat de maatregelen van de afgelopen tijd ook echt effect hebben gehad, maar ook een teken dat de regering veel te laat heeft ingegrepen, waardoor de tweede golf tot een tsunami kon uitgroeien. Wat is de juiste aanpak?

In het begin van het jaar werd de wereld overvallen door het coronavirus. In Nederland kreeg het virus eind februari een voet tussen de deur, waarna het land halverwege maart in een soort intelligente lockdown ging, een situatie die tot op de dag van vandaag nog steeds van kracht is. Wel zijn de maatregelen in de tussentijd afwisselend versoepeld of juist weer aangescherpt, afhankelijk van het succes in de strijd tegen het coronavirus.

Zo werd de lockdown in het voorjaar, toen de eerste golf van het virus voorbij was, opgeheven voor kappers en later voor scholen en de horeca. Alles leek weer langzaam terug naar normaal te gaan, maar dat was slechts schijn. In de zomer ging het langzaam maar zeker de verkeerde kant op met de bestrijding van het virus, dus moest de horeca er weer aan geloven. Hieronder een chronologisch overzicht van de belangrijkste maatregelen:

16 maart: lockdown: thuiswerken, scholen en horeca dicht, social distancing
11 mei: kappers open
1 juni: horeca onder beperking open, scholen open
28 september: horeca eerder dicht, soort van mondkapjesplicht in winkels
13 oktober: horeca dicht

In de onderstaande grafiek heb ik het verloop van het reproductiegetal uitgezet tegen de zwaarte van de maatregelen.

Verloop van het reproductiegetal over tijd. De stippellijnen geven het gemiddelde reproductiegetal per tijdvlak aan. De achtergrond geeft de zwaarte van de maatregelen weer (wit: geen, donkerblauw: zware maatregelen).

Te zien is dat het reproductiegetal zonder maatregelen ongeveer 2 was. Al gauw daalde het tot onder de 1. De versoepeling voor contactberoepen in mei had weinig invloed op het reproductiegetal, maar nadat de horeca en de scholen in juni weer opengingen, is het geleidelijk aan bergafwaarts gegaan. In de zomer was het vrijheid, blijheid en lag het reproductiegetal doorgaans boven de 1, waardoor het aantal nieuwe besmettingen eerst langzaam, maar daarna snel toenam. Inmiddels ligt het reproductiegetal dankzij de aangescherpte maatregelen weer onder de 1.

Het lijkt erop dat met name de horeca het reproductiegetal beïnvloedt. In het voorjaar lag het reproductiegetal nog rond de 0,75-0,80. In de zomer was dit al gegroeid tot ongeveer 1,15 (zie de stippellijnen). Nauw verwant aan het reproductiegetal is de groeifactor van het aantal nieuwe besmettingen.

Zolang het aantal besmettingen exponentieel groeit (of daalt) is het aantal nieuwe besmettingen een vaste fractie van het aantal totale besmettingen. Als bijvoorbeeld iedere besmette persoon per dag een kans heeft van 15 procent om een ander te besmetten, terwijl per dag 10 procent van de besmette personen geneest, dan groeit het aantal besmettingen met 5 procent per dag. Wanneer de besmettingskans maar 5 procent per dag is, daalt het aantal besmette personen dus met 5 procent per dag.

Een reproductiegetal van 1,15 blijkt overeen te komen met een groei van het aantal nieuwe besmettingen met ongeveer 5 procent (zij het met een vertraging van ongeveer 6 dagen). Een reproductiegetal van 0,8 komt overeen met een groeipercentage van -2 à 3 procent (krimp dus), zoals de volgende grafiek laat zien:

Groeipercentage over 6 dagen uitgezet tegen het reproductiegetal, ingezoomd rond een reproductiegetal in de buurt van 1. De zwarte stippellijn geeft de trendlijn weer.

Bij soepele maatregelen neemt het aantal nieuwe besmettingen dus met 5 procent per dag toe. Wanneer er maar weinig mensen besmet zijn, groeit het aantal nieuwe besmettingen dan maar traag, maar zodra het er meer zijn, gaat het steeds harder. Gelukkig kan het aantal besmettingen een halt toegeroepen worden door de maatregelen aan te scherpen. In dat geval daalt het aantal nieuwe besmettingen weer.

Is het dan niet een goed idee om de maatregelen afwisselend te verscherpen en dan weer te versoepelen? Misschien wel. Hieronder heb ik het verloop van het aantal nieuwe coronabesmettingen geïllustreerd wanneer er tot dit beleid wordt overgegaan. Het idee is om de maatregelen te verscherpen op het moment dat er een kritisch aantal nieuwe besmettingen per dag wordt bereikt (laten we zeggen 1000) en dat de verscherpte maatregelen weer worden opgeheven wanneer het aantal nieuwe besmettingen per dag een ondergrens bereikt (laten we zeggen 100). Dan krijg je de volgende grafiek:

Aantal nieuwe besmettingen per dag over een jaar gezien (fictief voorbeeld). De donkere gebieden geven de periodes met soepele maatregelen weer.

Bij een groeipercentage van 5 procent bij soepele maatregelen en een krimppercentage van 3 procent bij strenge maatregelen wordt een periode van ongeveer anderhalve maand met soepele maatregelen gevolgd door een periode van bijna drie maanden met strenge maatregelen. Op die manier blijft het aantal nieuwe besmettingen beheersbaar, terwijl de cafés ook nog af en toe wat omzet meepakken.

Een ander voordeel van de aanpak is de duidelijkheid. Burgers weten waar ze aan toe zijn en dat ze hun lot zelf in de hand hebben, wat de kans op burgerlijke ongehoorzaamheid verkleint. Wellicht zullen mensen die het voor anderen verpesten daar dan ook eerder op aangesproken worden.

Natuurlijk zijn de getallen arbitrair. Door de bovengrens van het aantal besmettingen per dag te verlagen, wisselen de soepele en strenge maatregelen elkaar sneller af, wat de pijn van de strenge maatregelen kan verzachten. Door de coronalawine tijdig te breken, kan in ieder geval een hoop leed (zieken en doden, maar ook economische schade) voorkomen worden.