Johan Hut overleden

Wat is dat toch met schakers die ruim voor de pensioenleeftijd overlijden? Nadat ons het afgelopen decennium al schakers en schaakouders als Huub van Dongen (1955-2011), Leon Pliester (1954-2012), Jan Overbeek (1955-2014), Geert Vlug (1955-2018) en Rozemarijn Vos (1959-2019) waren ontvallen, kwam daar deze week schaakjournalist Johan Hut (1961) bij.

Mijn eerste kennismaking met Johan Hut moet in het jaar 2000 geweest zijn, toen ik het Persoonlijk Jeugdkampioenschap had gewonnen en ik naar het Nederlands Jeugdkampioenschap mocht. Het mocht allemaal niet veel naam hebben. Ik kan me iets van een interview herinneren en dat ik met m’n lelijke kop op de foto moest, maar dat was het dan wel.

In de jaren die volgden, schreef Johan veel over het eerste team van BSG, dat destijds vooral uit fossielen bestond. Keer op keer wist het team de strijd tegen de degradatiestreep te winnen, maar eind 2004 had het team zich in een precaire situatie gemanoeuvreerd. “BSG vecht voor zijn laatste kans”, kopte Johan klaarblijkelijk op schakers.info, een verslag dat vervolgens in het clubblad werd opgenomen (Kontakt, maart 2005). Ondanks een sterke eindsprint degradeerde BSG dan toch. Het was de eerste keer in de geschiedenis van de club dat BSG niet in een van de hoogste klasses (meesterklasse/hoofdklasse of eerste klasse) speelde.

Een jaar later werd het overigens nog dramatischer toen BSG promotie misliep. “Bussumse schakers grijpen naast titel en Wüstefeld krijgt de schuld”, kopte Johan toen, een titel waar helaas niks gelogen aan was. Destijds volgde Johan de avonturen van Emile Wüstefeld in het kwalificatietoernooi (de zogenaamde “halve finales”) voor het echte Nederlands Kampioenschap op de voet. Die zomer schreef hij bovendien rubrieken vol over de prestaties van Henk van der Poel op het Open Nederlands Kampioenschap in Dieren, waar hij onder anderen Sipke Ernst versloeg.

In de jaren die volgden, verdween BSG in Johans schaakrubrieken langzaam maar zeker naar de achtergrond. Liever schreef hij over En Passant, dat zich helemaal vanuit de onderbond naar de meesterklasse had opgewerkt en uiteindelijk ook kampioen werd. Zelf had ik het daar best moeilijk mee, omdat we met BSG in die tijd ook (structureel) op het hoogste niveau opereerden, maar bijna geen publiciteit kregen, waardoor ik vaak nogal kattige stukjes schreef over hem. Gedrag waar ik gelukkig overheen ben gegroeid.

De laatste jaren kwam BSG weer vaker in Johans rubrieken voor. Op de BSG-site heb ik geregeld krantenknipsels van wedstrijdverslagen in de Gooi- en Eemlander overgenomen. Op de Facebook-pagina van BSG liet hij zich eind vorig jaar ontvallen dat hij het artikel Broers De Groote wijzen BSG de weg met plezier had geschreven, omdat hij het bijzonder vond dat Ewoud en Jesper samen de hoofdrol vervulden. Daar werd ik stil van. Nu, een half jaar later, ben ik dat weer. Johan, rust zacht.

Virtuele Formule 1: tof of flut?

Om in tijden van corona toch te kunnen racen, is het internet een uitkomst. Een aantal Formule 1-coureurs, zoals Charles Leclerc, Alexander Albon, Lando Norris en George Russell, alsmede enkele ex-coureurs en andere enthousiastelingen (voornamelijk voetballers), heeft zich toegelegd op het virtuele Formule 1-kampioenschap. Zijn de races het aanzien waard?

Afgelopen zondag werd, op de dag dat de werkelijke race had moeten plaatsvinden, de virtuele Grand Prix van Spanje verreden. Het was een heel spektakel, want de wedstrijd werd live uitgezonden en zelfs tamelijk hysterisch becommentarieerd. Twintig coureurs, gewapend met een racestuur, racestoel en gigantische tv-schermen, deden vanuit hun huiskamer een gooi naar de overwinning in de 33 ronden durende race.

Het virtuele Formule 1-kampioenschap wordt gespeeld met het nogal krakkemikkige spel F1 2019 van Bugmasters, dat al sinds jaar en dag de licentie heeft om de officiële Formule 1-spellen te maken. Puristen halen hun neus op voor het spel, net als enkele coureurs, voornamelijk omdat de circuits slecht zijn nagemaakt. Hoe vernachel je een monopolie…

Snoep, baby

Het gebrek aan realisme leek George Russell niet te deren, want hij zette zijn Williams (!) gewoon op pole, voor ex-Formule 1-coureur Esteban Gutiérrez en Charles Leclerc. Als op zondagmiddag de lichten doven, heeft hij zijn goede uitgangspositie al gauw weer verspeeld. Gutiérrez neemt vrijwel direct de koppositie over, waarna Leclerc hem in de tweede bocht ook nog de tweede plaats ontfutselt. Daarna gaat het hard en ziet hij ook Albon en teammaat Nicholas Lafiti erlangs glippen.

Anders dan in echte Formule 1-races, waarin inhalen vrijwel onmogelijk is vanwege de aerodynamica, wijzigen de posities vooraan in rap tempo, als ware het een MotoGP-race. Leclerc weet Gutiérrez al in het begin van de tweede ronde de koppositie te ontfutselen, waarna Albon de Mexicaan twee ronden later naar de derde plek terugverwijst. Om nog onopgehelderde redenen duikt de Britse Thai aan het eind van de ronde alweer de pits in, waardoor hij terugvalt tot tussen de voetballers.

Als een mes door de boter

Russell, die teammaat Lafiti stilletjes voorbij was gegaan, profiteert. Ook hij gaat Gutiérrez voorbij, waarna hij jacht maakt op Leclerc. Het duel wordt kortstondig onderbroken als de drie koplopers tegelijk binnenkomen voor een nieuw setje banden. Ze komen nog achter Albon de baan op. Met z’n vieren werken ze zich langs de slakken heen. Op het moment dat ze weer aan kop liggen, begint Leclerc langzaam wat van zijn achterstand op Albon af te knabbelen, waardoor de Red Bull-coureur voor de tweede keer in de korte race naar de pits gaat en terugvalt naar de zevende plaats. Daarmee is zijn rol vooraan wel uitgespeeld.

Dat geldt niet voor Russell, die in de slotfase hard inloopt op Leclerc. Nadat ze elkaar een paar keer voorbij zijn geslipstreamd trekt Russell definitief aan het langste eind. Maar daarmee is de kous nog niet af, omdat de Brit een tijdstraf heeft gekregen voor het herhaaldelijk afsnijden van de baan. Terwijl de coureurs steeds opzichtiger de bochten afsnijden (Russell neemt niet eens meer de moeite om die vreselijke chicane fatsoenlijk te nemen), lijkt Leclerc de race op zak te hebben. Maar dan gebeurt het ongelooflijke als de Monegask om de een of andere reden ook een tijdstraf krijgt voor het afsnijden van de baan. De Britse commentatoren gaan uit hun dak.

Zodoende wint Russell de race alsnog, voor Leclerc, die bijna nog van geluk mag spreken dat hij ondanks zijn tijdstraf Gutiérrez voor weet te blijven. Albons slotoffensief stelt niks voor, waardoor hij met een vierde plek genoegen moet nemen. Hij blijft Lafiti nog wel voor. Best of the rest wordt ex-Formule 1-coureur Anthony Davidson, die Antonio Giovinazzi op de valreep weet te kloppen, vermoedelijk omdat de Italiaan in de race een aantal tijdstraffen had verzameld.

Ragequit

En hoe zat het dan met onze lolbroek Lando Norris? Hem was het lachen al gauw vergaan. Na een teleurstellende kwalificatie, waarin hij nog bestraft werd omdat hij zijn wagen na een spin in de laatste bocht tegen de rijrichting in de pits in probeerde te dirigeren, spinde hij in de race al in de eerste ronde. Na nog een tijdstraf te hebben verzameld voor een snelheidsovertreding in de pits, gaf hij de pijp aan Maarten. Daarmee was hij de enige uitvaller van de race, wat niet zo gek was, aangezien de auto’s onkwetsbaar waren (geen blikschade, geen mechanische defecten om het realistisch te houden).

Honerable mentions waren er nog voor de voetballers Thibaut Courtois en Koen Aguero, die zich redelijk in de middenmoot wisten te handhaven en er zelfs in slaagden ex-Formule 1-coureur Vitantonio Liuzzi te kloppen. Maar goed, nu het eindoordeel: hoe goed is het virtuele racen?

Spektakel ★★★★☆

In tegenstelling tot echte Formule 1-races, die nogal statisch zijn vanwege de beperkte inhaalmogelijkheden, was de virtuele race heel dynamisch. De koplopers wisselden elkaar steeds af. De gevechten in de middenmoot waren lastiger op waarde te schatten, omdat de regie ze links liet liggen, zodat het onduidelijk was wat daar gebeurde, maar al met al was de race wel vermakelijk.

Realisme ★★☆☆☆

De keerzijde van het spektakel was dat er flink aan realisme was ingeleverd. Inhalen in de Formule 1 hoort moeilijk te zijn, maar dat kwam er in de simulatie niet zo uit. DRS is in de echte Formule 1 al overpowered en nu alleen nog maar meer. Ook konden coureurs straffeloos het circuit afsnijden of juist grasranden, kerbstones en stukken uitloopstrook meepakken die je in werkelijkheid in een baan om de aarde zouden lanceren. En dan heb ik het nog niet over achterblijvers die ineens in spookauto’s veranderen. Maar goed, het kan allemaal nog veel erger…

Regie ★★☆☆☆

Misschien wel het grootste minpunt van de virtuele races is dat ze lastig te volgen zijn. De stand is moeilijk leesbaar, de intervallen zijn zo mogelijk nog onduidelijker. Ook zie je de ontwikkeling van de onderlinge gaten niet (komt iemand dichterbij of juist niet?) en wie al gestopt zijn en wie nog moeten. Doordat de mindere deelnemers alleen in beeld komen wanneer ze op een ronde gezet worden, is het heel lastig om een goed beeld van hun race te krijgen. Het ontbreken van herhalingen is ook jammer. Wat gebeurde er bijvoorbeeld met Norris? Kreeg hij een hijs, of spinde hij uit zichzelf? Dan is de regie in de echte races vaak beter, al valt ook daar soms nog het nodige op aan te merken…

Eindoordeel ★★★☆☆

De virtuele Formule 1 is soms frustrerend onrealistisch, maar minder saai dan de gemiddelde echte Formule 1-race. Internetraces hebben nog weleens de neiging volledig te ontsporen, maar dat was nu niet het geval. De coureurs gedroegen zich beheerst en professioneel. Ik ben voorzichtig benieuwd naar de volgende virtuele Grand Prix!

Boekenboninwisseldag

Doorgaans bestaan kerstpakketten uit flessen wijn, koekjes en andere ondefinieerbare meuk. Niet op de universiteit! Die deelde met kerst altijd gul cadeaubonnen uit. En op verjaardagen kreeg ik vaak boekenbonnen. Omdat de stapel met waardepapieren wel erg uit begon te puilen, en sommige bonnen hun houdbaarheidsdatum begonnen te benaderen, ging ik op deze mooie dag het dorp in om de bonnen te verzilveren.

De laatste tijd heb ik me wat meer beziggehouden met de inrichting van mijn hokje. Ik moest die drie uur die ik voor de coronacrisis aan forenzen was toch ergens aan besteden… Zo heb ik laatst mijn boekenkast anders ingedeeld, waardoor ‘ie er voller en minder rommelig uitziet. Ik ben er heel blij mee!

Waar ik minder blij mee was, is dat mijn prullenbak laatst uit elkaar viel. Gewoon uit zichzelf. Nou ja, bijna dan. Toen ik ‘m open wilde doen, viel het deksel eraf. Ik had ook niet de technische begaafdheid om ‘m weer te repareren, dus wilde ik wel een nieuwe. Er was alleen een probleem: op mijn fietsje kreeg ik zo’n ding natuurlijk niet mee, dus ging ik met m’n moeder, die een autootje heeft, gezellig (want niet op corona-afstand) winkelen.

Erin, eruit, snel en pijnloos

De prullenbak hadden we al gauw bij de Blokker gevonden. Niet dat er veel keus was, maar deze prullenbak voldeed aan de eisen, dus hebben we ‘m meegenomen. Het is zo’n prullenbak met een deksel die opengaat als je ‘m aanraakt. Mijn ambulant begeleidster had ook zo’n ding en was er heel erg blij mee. Waar ik wat minder blij mee was, was de prijs, maar omdat ik nog een heleboel cadeaubonnen had, heb ik er amper een cent aan hoeven uitgeven.

Met hetzelfde gemak als waarmee Olav Mol door de plassen langs de bushalte raast, liepen we nog een heleboel andere winkels binnen, waaronder winkels waar ik twintig jaar geleden niet dood gevonden had willen worden. Vanwege het c-woord stonden er flinke wachtrijen voor diverse winkels, alsmede de plaatselijke buurtsuper. Irritant! In de winkels moest je verplicht een mandje meenemen. Het idee daarachter is natuurlijk dat de winkels kunnen voorkomen dat er te veel mensen binnenkomen, maar het is wat overdreven als je alleen wat bij de kassa wilt vragen.

Gelegaliseerde diefstal

Anyway, nadat we sokken, desinfectiemiddel en zo’n memoblok (die vierkante papiertjes die ik vroeger te pas en te onpas gebruikte om hersenspinsels op vast te leggen) hadden gehaald, was het tijd om de boekenbonnen op te maken. We liepen op de bonne foi de Los (dat is dus een boekenwinkel) in, waar ik mijn oog liet vallen op een aantal schaakboeken, vreemd genoeg. Het waren boeken die me vaag bekend voorkwamen. Ik kon me nog net inhouden ze te kopen, maar toen ik het nieuwe boek van David Smerdon, een oud-teamgenoot, tegenkwam, kon ik dat niet meer. Ik meende me een positieve recensie op Schaaksite te herinneren, dus was ik verkocht.

Mijn moeder kwam daarna met het boek Hoe economie de wereld kan redden aanzetten. Die titel sprak me wel aan. Het risico dat deze dikke pil ongelezen in mijn pas opgeruimde boekenkast zou gaan verstoffen, wilde ik wel nemen. Opnieuw konden we de boeken meenemen zonder een cent uit te geven. Omdat we nog shoptegoed hadden, deden we ook de Bruna nog aan. Daar kwam mijn moeder met het nieuwste boek van Thomas Piketty aanzetten. Van zijn eerste werk heb ik het uittreksel (ooit op Ameland gekocht), dus wilde ik het vervolg ook wel in mijn bezit hebben. #proudlefty

Als klap op de vuurpijl schafte ik ook maar meteen een nieuwe agenda aan. In mijn huidige agenda staat op 13 mei dat de schoolagenda’s van volgend schooljaar weer verkrijgbaar zijn bij de Bruna, maar dat is het helemaal nog niet geweest! Hoe dan ook, ik geloof niet dat ik ooit zo vroeg in het jaar een nieuwe agenda heb gekocht. Vroeger wachtte ik daar altijd tot het einde van de zomervakantie mee. #delaatstenzullendeeerstenzijn.

Daarna was het weer tijd geworden om de een-na-schattigste auto die er bestaat weer uit de krappe parkeergarage te bevrijden. De parkeerkosten? 80 cent. Dat was zowat onze enige uitgave van de dag… We togen naar de Karwei, waar per auto maar één bezoeker werd binnengelaten, dus bleef ik maar buiten. Daar werd ik aangemoedigd om lekker in de luie stoel voor de winkel te zitten, ruim binnen corona-afstand van een best lekkere dame, zodat ik nog wat feromoontjes mocht opsnuiven. Mijn moeder was al gauw weer terug, omdat ze geen bruikbare eettafels hadden. Binnenkort gaan we de IKEA lastigvallen (want ook daar heb ik nog een waardebon van).

Thuis ben ik in het zonnetje maar mijn nieuwe boeken gaan lezen, nadat m’n moeder m’n ouwe prullenbak had meegenomen. Dit was me het dagje wel!

De verspreiding van het coronavirus in België (een update)

Terwijl Europa zich langzaam maar zeker opmaakt om de draad weer op te pakken, is het tijd om de ravage die het coronavirus heeft aangericht nader te bestuderen. Hoeveel mensen zijn er daadwerkelijk besmet, hoeveel mensen worden dan ook ziek en hoe groot is de kans om aan het virus te overlijden?

Foutloos en secuur werken is aan mij niet besteed. Doorgaans sluipt er altijd wel een foutje in mijn artikelen. Zelfs in mijn rubriek op schakers.info gebeurde dat constant. Een kwestie van veel zinnen herschrijven en niet goed nalezen. In mijn artikel van vorige week zaten echter wel drie storende fouten in het model van het verloop van de verspreiding van het coronavirus in België.

De eerste storende fout is dat ik het aantal actieve gevallen (de besmette personen minus de genezen en overleden personen) gebruikte in plaats van het totale aantal besmette personen. De tweede fout was dat ik de data van de besmettingen verkeerd had. Die werden in het Belgische artikel genoemd, maar niet in het Nederlandse artikel dat ik als bron gebruikte. En ten slotte was het model lang niet zo accuraat als ik dacht. Daarom wilde ik de gemaakte fouten in dit artikel even rechtzetten.

Het idee achter het model is weer als volgt: voor iedere dag is bekend bij hoeveel mensen het coronavirus is vastgesteld. Op basis van de steekproef onder bloeddonoren is voor twee dagen bekend hoeveel mensen (naar schatting) echt besmet zijn. Door deze twee gegevens met elkaar te combineren, kan het verloop van de besmettingen geconstrueerd worden.

Hierbij moet worden opgemerkt dat het aantal gerapporteerde besmettingen en de infectiegraad onder bloeddonoren altijd achterlopen op het werkelijke aantal besmettingen. Volgens het Belgische artikel zitten er twee weken tussen besmetting en het moment waarop de antilichamen in het bloed ook daadwerkelijk te detecteren zijn. Een bloeddonor die op 30 maart positief testte op corona, moet het virus dus uiterlijk 16 maart hebben opgelopen.

Om diezelfde reden zit er tijd tussen de besmetting en de tijd dat iemand ziek wordt (of het moment waarop de ziekte wordt vastgesteld). Deze incubatietijd is vermoedelijk langer dan de twee weken voordat iemand een detecteerbare hoeveelheid antilichamen in zijn of haar bloed heeft, aangenomen dat het een tijd duurt voordat de immuunrespons echt op gang komt. Aan de andere kant zou het ook kunnen zijn dat degenen die vatbaar voor het coronavirus zijn juist sneller ziek worden.

Het verloop van het werkelijke aantal besmettingen is dus het aantal gerapporteerde besmettingen, maar dan verschoven in de tijd en gedeeld door de kans dat iemand die besmet is ook ziek wordt. De beste schatting lijkt een extra incubatietijd van 5 dagen en een kans van 7,5% om ziek te worden. Dit betekent dat iemand met een kans van 7,5% 19 (14 + 5) dagen na de besmetting ziek wordt.

Gemodelleerd aantal besmettingen en overledenen in België als fractie van de totale bevolking. Het aantal werkelijke besmettingen is gekalibreerd aan de hand van de infectiegraden van bloeddonoren (de zwarte stippen).

De lijn van het aantal werkelijke besmettingen (op basis van de data van bloeddonoren) loopt dus 5 dagen voor op de officiële besmettingen en naar schatting dus 14 dagen achter op het moment waarop de besmettingen ook daadwerkelijk plaatsvonden. Tevens is de lijn een factor 1/7,5% opgehoogd. Het aantal werkelijke besmettingen kan vervolgens gebruikt worden om het aantal sterfgevallen (rood) te modelleren.

Hiervoor moet ik een sterftekans p bepalen en de verdeling van de sterfteduur. Het verloop van het aantal sterfgevallen laat zich echter niet makkelijk modelleren. Het lijkt erop dat een sterftekans van 1,3% en een sterfteduur van gemiddeld 11 ±2 dagen het best gemodelleerd wordt. Zelf vind ik de geringe standaarddeviatie een indicatie dat het model niet heel goed is, maar wellicht zijn de verschillen in sterfteduur ook echt gering. Bovendien heeft het model alsnog veel moeite om het verloop van het aantal sterfgevallen te modelleren.

Aantal sterfgevallen per dag in België. Rood: werkelijke aantallen, zwart: gemodelleerd.

Idem, maar dan met cumulatieve aantallen.

Te zien is dat het model de sterfgevallen tijdens de piek onderschat en aan de randen dus overschat. Het verloop van het aantal sterfgevallen was in werkelijkheid dus veel gepiekter dan mijn simpele model kan verklaren. Ik kan twee redenen bedenken waarom dat het geval is: 1) het sterftecijfer is niet constant over de tijd, bijvoorbeeld doordat eerst jongere mensen besmet werden (wintersporters, carnavalvierders) en daarna de oudjes in verzorgingstehuizen. Inmiddels hebben de kwetsbaarste mensen het loodje gelegd, waardoor het virus minder dodelijk is voor de overgebleven bevolking. 2) Wellicht is dit een aanwijzing dat het zorgsysteem tijdens de piek overbelast was, waardoor niet iedereen de benodigde zorg kreeg.

Doordat het model niet erg goed is, is het ook lastig om voorspellingen te doen. Hoeveel mensen gaan er nog overlijden als er de komende weken bijvoorbeeld 200 nieuwe besmettingen per dag bij komen? Wat als er helemaal geen nieuwe besmettingen meer bij komen? Doordat het model de overlijdenskans in de staart overschat, zullen de voorspellingen dus ook wel overschattingen zijn. Het goede nieuws voor onze zuiderburen is (voor zover dat nog nieuws mag heten) dat het aantal sterfgevallen al sinds halverwege april hard daalt, zodat ze hopelijk in het staartje van de crisis zitten. Hopelijk geldt dat voor hun lager gelegen buurland ook.

Het model suggereert dat:

• 6% van de bevolking besmet is (iets lager dan in het vorige model)
• 7,5% van de besmette personen ziek wordt (dit was 4%)
• 17% van de zieke personen overlijden (dit was 38%)
• 1,3% van de besmette personen overlijden (dit was 1,5%)
• 95% daarvan tussen de 7 en 15 dagen overlijdt
• de incubatietijd ongeveer 19 dagen is

Er is nog wel een kanttekening te plaatsen. Doordat de infectiegraad alleen van (lichamelijk) gezonde bloeddonoren is bepaald, kunnen er in werkelijkheid meer mensen besmet zijn dan gedacht. Dit betekent dat de kans om ziek te worden kleiner is dan gedacht. Aan de andere kant lijken de gerapporteerde coronadoden in België verbazingwekkend goed in de pas te lopen met de oversterfte, wat betekent dat het model met betrouwbare data gevoed wordt. Desondanks is het nog een hele kluif om op basis van deze puzzelstukjes de hele coronapuzzel te leggen, zoals vorige week duidelijk bleek. Hopelijk weet dit model de tand des tijds beter te weerstaan.

De verspreiding van het coronavirus gemodelleerd

De ware ernst van de huidige coronacrisis is moeilijk in te zien. Uit alle richtingen wordt er met cijfers gestrooid, cijfers die soms met elkaar in tegenspraak lijken te zijn, en bovendien onderschattingen zijn. Hoeveel mensen zijn inmiddels besmet geraakt, welk deel daarvan is ziek geworden en welk deel is helaas overleden? Die vragen probeer ik te beantwoorden aan de hand van een model.

In een eerder artikel beweerde ik dat het aantal mensen dat in Nederland besmet is met het coronavirus vele malen hoger is dan het aantal mensen bij wie het virus ook daadwerkelijk is vastgesteld. Hetzelfde geldt, in mindere mate, voor het werkelijke aantal coronaslachtoffers. Dit komt vooral doordat in Nederland overlijdensgevallen aan het coronavirus toeschrijven als dat onomstotelijk is vastgesteld. In België worden twijfelgevallen wel meegenomen, waardoor ze veel meer coronaslachtoffers hebben. Het aantal gerapporteerde coronadoden loopt bij onze zuiderburen echter veel beter in de pas met de zogenaamde oversterfte.

Het lijkt erop dat beide Lage Landen ongeveer even zwaar zijn getroffen door het coronavirus. Waar in België de infectiegraad onder bloeddonoren eind maart ongeveer 2 procent was en twee weken later 4 procent, was het percentage in Nederland begin april ongeveer 3 procent. De tijdsperiodes zijn te vaag en te globaal om een analyse aan op te hangen, vooral ook omdat het niet goed bekend is hoelang iemand geïnfecteerd moet zijn met het coronavirus voordat hij of zij een te detecteren hoeveelheid antilichamen aanmaakt. Wat echter wel mogelijk is, is om een model te maken waarin het verloop van de coronacrisis zo nauwkeurig mogelijk gemodelleerd wordt.

In een eerder model gebruikte ik het aantal coronaslachtoffers om het werkelijke aantal besmettingen terug te rekenen. Een complicatie bij een model waarin je het verleden probeert te voorspellen is dat het toevoegen van een incubatietijd een statistisch bezwaar heeft. Daarom probeer ik ditmaal voor België (dat betrouwbaardere cijfers heeft) het aantal coronaslachtoffers te schatten aan de hand van het aantal werkelijke besmettingen. Schematisch werkt het model als volgt:

Gerapporteerde besmettingen –>
Werkelijke besmettingen –>
Werkelijke slachtoffers

Het aantal werkelijke besmettingen Z op dag t is hierbij gemodelleerd als 1/f maal het aantal gerapporteerde besmettingen N i dagen later, waarbij i de incubatietijd is en f de kans dat iemand die besmet is ook op de ziekte getest wordt (grof gezegd de kans dat ‘ie ook daadwerkelijk ziek wordt). Z kan vervolgens worden vergeleken met de infectiegraad onder bloeddonoren. Een complicerende factor hierbij is dat iemand die het virus heeft opgelopen niet meteen antistoffen in zijn of haar bloed heeft. Dat proces schijnt best lang te kunnen duren. Dit betekent dat dat de werkelijke incubatietijd (veel) groter is dan de waargenomen incubatietijd, zoals hieronder schematisch is weergegeven.

Het schematische verloop van het aantal besmettingen over tijd. Rood: het aantal waargenomen besmettingen. Blauw: het aantal gemodelleerde besmettingen, gekalibreerd op de infectiegraad onder bloeddonoren, gemodelleerd als het aantal waargenomen besmettingen en gecorrigeerd voor incubatietijd en onderrapportage. Het werkelijke aantal besmettingen (groen) is het aantal gemodelleerde besmettingen inclusief een verborgen incubatietijd.

Het (hypothetische) verloop van het werkelijke aantal besmettingen is dus gelijk aan die van het gemodelleerde verloop, maar dan een aantal dagen eerder, aangenomen dat de incubatietijd voor iedereen hetzelfde is. Het betekent dat de tijd tussen besmetting en overlijden wordt onderschat, wat geen onoverkomelijk probleem is, omdat deze tijd later nog in het model geschat gaat worden. De kans dat een willekeurig iemand overlijdt is p en de tijd d die het duurt voordat dat gebeurt is normaal verdeeld, d ~ N(μ,σ).

Het model bepaalt nu voor elke dag hoeveel mensen er daadwerkelijk besmet zijn (Z), gebaseerd op het aantal waargenomen besmettingen, een nader te bepalen incubatietijd i en de kans dat een besmet persoon ook ziek wordt (f).

Allereerst moeten de parameters van het aantal werkelijke besmettingen worden gekalibreerd aan de hand van de infectiegraden onder bloeddonoren. Deze infectiegraden heb ik vastgeprikt op 24 maart en 7 april (twee weken later), wat misschien wat conservatieve schattingen zijn, die wellicht een deel van de verborgen incubatietijd opnemen. Het blijkt dat een incubatietijd i van 5 dagen en een een kans om ziek te worden f van 4% goed aansluit bij de infectiegraden van bloeddonoren.

Vervolgens kunnen de parameters voor de overlijdenskans geschat worden. Het aantal mensen dat op dag j zal overlijden, is de som van het aantal mensen dat in de dagen ervoor besmet is geraakt (de afgeleide van Z, ofwel z), vermenigvuldigd met de kans dat ze op dag j zullen overlijden. Aan de hand hiervan kunnen p, μ en σ bepaald worden. Een overlijdenskans p van 1,5%, een μ van 20 en een σ van 5 dagen blijkt erg goed op de data aan te sluiten, zoals hieronder te zien is.

Gemodelleerd aantal besmettingen en overledenen in België als fractie van de totale bevolking. Het aantal werkelijke besmettingen is gekalibreerd aan de hand van de infectiegraden van bloeddonoren (de zwarte stippen).

De parameters suggereren dus dat:

• Momenteel ruim 6% van de bevolking besmet is
• 4% van de mensen die besmet is ook ziek wordt
• 3 op de 8 mensen die ziek worden ook overlijden
• 1½% van de besmette mensen overlijden
• 95% daarvan tussen de 10 en 30 dagen na de besmetting overlijdt (en dat is exclusief de verborgen incubatietijd)

De cijfers gelden natuurlijk voor België, maar afgaande op de infectiegraden onder bloeddonoren verwacht ik dat het in Nederland niet anders zal zijn. In België is inmiddels 0,7 promille van de bevolking aan corona overleden. Dat is echt serieus als je bedenkt dat jaarlijks ongeveer een procent van de bevolking overlijdt. En dan is de coronacrisis nog (lang) niet voorbij.

De coronacrisis: incubatietijd en het effect van de lockdown

De coronapandemie is als een olietanker die zich moeilijk laat bijsturen en waarvan de koers moeilijk te bepalen is. De gerapporteerde gevallen zijn slechts het topje van de ijsberg en daarnaast lopen deze cijfers altijd achter vanwege de incubatietijd van het virus, waardoor het effect van de lockdown maar moeilijk in te schatten is.

Onlangs vond ik een interessant filmpje op YouTube waarin werd geprobeerd het verloop van het echte aantal besmettingen over de tijd te reconstrueren op basis van het aantal gerapporteerde gevallen. Dit werd gedaan voor de befaamde coronahaarden als Italië, Zuid-Korea en natuurlijk de Chinese provincie Hoebee (Hubei) waar het allemaal begon.

Het idee was om aan de hand van de incubatietijd (de tijd tussen besmetting en de eerste ziektesymptomen) en het aantal gerapporteerde besmettingen het echte aantal besmettingen terug te rekenen. Het echte aantal besmettingen op, laten we zeggen, 21 januari was dan het aantal gerapporteerde besmettingen op 22 januari vermenigvuldigd met de kans dat de incubatietijd één dag was, plus het aantal gerapporteerde besmettingen op 23 januari vermenigvuldigd met de kans dat de incubatietijd twee dagen was, enzovoorts. De incubatietijd werd hierbij verondersteld normaal verdeeld te zijn (met een gemiddelde van 8 dagen en een standaarddeviatie van 3 dagen).

Dankzij dit staaltje reverse engineering kon voor elke dag het echte aantal besmettingen worden uitgerekend. Of niet? De methode heeft namelijk een statistisch bezwaar, wat duidelijk wordt doordat de verdeling van het echte aantal besmettingen een grotere spreiding heeft dan die van het aantal gerapporteerde besmettingen. Dit hoort niet zo te zijn en dat kan ik illustreren aan de hand van een simpel voorbeeld.

Stel dat de helft van de bevolking besmet wordt op 1 maart en de andere helft op 2 maart. Stel nu dat de incubatietijd van de helft van de bevolking 2 dagen is en van de andere helft van de bevolking 3 dagen en dat de incubatietijd onafhankelijk is van de tijd waarop iemand besmet wordt. In dit geval wordt een kwart van de bevolking ziek op 3 maart (degenen die op 1 maart besmet werden en een incubatietijd van 2 dagen hadden), de helft van de bevolking wordt ziek op 4 maart en een kwart op 5 maart (dat waren dus degenen die op 2 maart besmet werden en een incubatietijd van 3 dagen hadden). De spreiding van de incubatietijd zorgt er dus voor dat de spreiding van het aantal gerapporteerde gevallen groter is dan die van het echte aantal.

Waar de in het YouTube-filmpje gebruikte methode spaakloopt is dat de eerste gerapporteerde gevallen niet, zoals impliciet wordt aangenomen, een willekeurige incubatietijd hadden, maar hoogstwaarschijnlijk een korte. Dit betekent dat er een methode gevonden moet worden die de spreiding van de incubatietijd van de spreiding van het aantal gerapporteerde gevallen aftrekt in plaats van optelt.

Dit is mogelijk wanneer je het aantal gerapporteerde gevallen eveneens als een normaal verdeelde grootheid beschouwt. Interessant genoeg blijkt het aantal gerapporteerde nieuwe gevallen in Nederland redelijk goed benaderd te worden door een normale verdeling. In maart was er een sterke stijging, die in april zijn maximum bereikte en de afgelopen weken voorzichtig begon te dalen. De piek lijkt rond 9 april te liggen en de standaarddeviatie bedraagt ongeveer 15 dagen.

Het echte aantal besmettingen is dan eveneens normaal verdeeld, met een gemiddelde dat gelijk is aan 1 april (9 april minus de gemiddelde incubatietijd van 8 dagen) en een standaarddeviatie die iets kleiner is dan de standaarddeviatie van het aantal gerapporteerde nieuwe gevallen, namelijk de wortel van de variantie van het aantal gerapporteerde nieuwe gevallen (15²) minus de variantie van de incubatietijd (3²), ofwel ongeveer 14,7 dagen. Doordat de variantie (het kwadraat van de standaarddeviatie) van de incubatietijd veel lager is dan die van de variantie van het aantal gerapporteerde nieuwe gevallen, is de standaarddeviatie van het echte aantal nieuwe besmettingen nagenoeg gelijk aan die van het aantal gerapporteerde nieuwe besmettingen.

In de onderstaande grafieken staan het (werkelijke) verloop van het aantal gerapporteerde nieuwe besmettingen, het gemodelleerde verloop ervan en het gemodelleerde verloop van het echte aantal besmettingen.

Verloop van het aantal werkelijke nieuwe besmettingen per dag (de zwarte lijn), het gemodelleerde verloop (de blauwe lijn) en het gemodelleerde verloop van het echte aantal nieuwe besmettingen (groene lijn) van 15 februari tot nu.

Idem, maar dan voor de cumulatieve verdelingen.

De grafiek van het aantal gerapporteerde nieuwe gevallen is inmiddels over zijn hoogtepunt heen, wat betekent dat het echte aantal nieuwe gevallen nu echt al veel lager is dan rond de piek in begin april. Mocht het model accuraat zijn, dan zitten we nu in het staartje van de crisis.

Interessant genoeg is het effect van de lockdown nog steeds niet goed in de cijfers te ontdekken. Dat komt natuurlijk deels doordat de dag-op-dag-variatie eruit is gefilterd in het model, maar je zou verwachten dat het echte aantal nieuwe besmettingen rond 12 maart zou moeten pieken, wat dus niet het geval is geweest.

Heeft de lockdown dan wel zin gehad? Of werd het effect ervan pas drie weken later zichtbaar? Volgde de pandemie in Nederland wel een exponentiële groeicurve, of zou hij hoe dan ook een cumulatieve normale verdeling hebben gevolgd? Wie het weet mag het zeggen, want zelfs gecorrigeerd voor de incubatietijd is er rond de lockdown geen duidelijke trendbreuk in de cijfers te ontdekken.

De verspreiding van het coronavirus in Nederland

Schrik niet beste lezer, maar de kans dat je zonder het te weten besmet bent met het coronavirus is ongeveer 5 procent. Slechts bij één op de 25 besmette personen is het virus namelijk vastgesteld.

We zitten nog altijd midden in de coronacrisis nu de lockdown nog met bijna een maand verder is verlengd. Het is moeilijk om echt een beeld van de crisis te krijgen, omdat er vanuit alle richtingen wordt gestrooid met cijfers die in tegenspraak met elkaar zijn. De officiële cijfers zijn doorgaans zware onderschattingen van de werkelijke cijfers, bijvoorbeeld door een gebrek aan tests, waardoor zowel het aantal mensen dat besmet is als het aantal sterfgevallen ten gevolge van corona wordt onderschat.

In mijn vorige artikel maakte ik daarom gebruik van getallen waarbij de onderrapportage waarschijnlijk veel kleiner is: het aantal besmettingen onder bloeddonoren en de zogenaamde oversterfte. Uit deze cijfers kwam naar voren dat de onderrapportage van het aantal besmettingen ongeveer een factor 20 is en dat de onderrapportage van het aantal sterfgevallen maximaal een factor 2 is.

Een van de implicaties hiervan is dat vergelijkingen tussen landen op basis van de gerapporteerde coronaslachtoffers vrij zinloos zijn. Een andere implicatie is dat het sterftecijfer veel lager ligt dan de 10 procent die het in veel landen in het begin van de crisis was. En ten slotte zijn veel mensen ongemerkt besmet, wat betekent dat een groot deel van de bevolking helemaal niet ziek wordt van het virus, maar wat ook betekent dat het virus zich nog altijd prima kan verspreiden. De groepsimmuniteit is dan ook nog ver weg.

Nu de wereld alweer ruim een maand op apegapen ligt door het coronavirus, kan het verloop van de crisis beter worden gereconstrueerd. Om de hele ijsberg onder het zichtbare topje te ontrafelen, heb ik een vrij simpel model gemaakt om het verloop van het aantal besmettingen in Nederland te schatten. Hiervoor heb ik de volgende aannames gemaakt:

• Het werkelijke sterftecijfer is twee keer zo hoog als het echte sterftecijfer
• De kans dat iemand overlijdt als hij besmet wordt, is anderhalf procent
• Er zitten 20 dagen tussen het tijdstip van besmetting en overlijden

Het werkelijke sterftecijfer ligt hoger dan het officiële sterftecijfer en de overlijdenskans hangt af van de mate waarin het sterftecijfer onderschat wordt. Is de onderschatting kleiner (bijvoorbeeld een kwart), dan is de werkelijke overlijdenskans ook lager (een procent in dat geval). De tijd tussen besmetting en overlijden lijkt inderdaad ongeveer 20 dagen te bedragen (eerst 5 dagen tussen besmetting en de eerste symptomen en daarna, in het ergste geval, 15-20 dagen tot overlijden).

Het aantal werkelijke besmettingen op dag t is nu gelijk aan tweemaal het werkelijke sterftecijfer op dag t+20, gedeeld door de overlijdenskans van anderhalf procent. Ofwel, het aantal besmettingen is 133 keer het aantal gerapporteerde sterfgevallen 20 dagen later. Op die manier komt het werkelijke aantal besmettingen redelijk in de buurt van de omgerekend ruim 500.000 mensen die volgens het bloedonderzoek in het begin van deze maand (het ging hierbij om het bloed van mensen die in de eerste week van april zijn getest) het virus onder de leden hadden.

Het model suggereert dat in Nederland al 150.000 mensen besmet waren toen het land op 12 maart in de lockdown ging. Een week later was het aantal besmettingen verdubbeld en eind maart waren een half miljoen Nederlanders besmet. Inmiddels staat de teller naar schatting op ruim 800.000 besmette personen, ofwel 5 procent van de bevolking, aangenomen dat de komende weken 125 mensen per dag aan het coronavirus overlijden.

Aantal coronabesmettingen (oranje) en -overledenen (rood) tussen 15 februari en 11 mei (sterfte geschat vanaf 22 april en besmettingen geschat vanaf 2 april). De horizontale lijn is het aantal geschatte besmettingen op basis van bloeddonoren in het begin van de maand. Het model is zo gekalibreerd dat de oranje lijn deze lijn eind maart/begin april snijdt.

We zitten dus in de situatie waarin er wel dagelijks veel doden te betreuren zijn, zonder dat de verspreiding van het virus echt geremd wordt doordat veel mensen al besmet zijn geraakt. In het beste geval (namelijk wanneer iedereen die de ziekte heeft gehad resistent is) wordt de verspreiding momenteel maar met 5 procent geremd, wat betekent dat het virus naar verwachting nog heel lang door zal etteren. Te klein voor het tafellaken en te groot voor het servet, daar is de coronapandemie wel mee te omschrijven.

De coronacrisis: het topje van de ijsberg

Onlangs slingerde het RIVM een onheilspellend bericht de wereld in: 3 procent van de bloeddonoren zou antilichamen tegen het coronavirus hebben aangemaakt. Dat is veel meer dan de 1-2 promille van de bevolking waarbij het virus ook daadwerkelijk is vastgesteld. Betekent dit dat de crisis nog veel erger is dan gedacht en dat er wellicht veel meer mensen aan het coronavirus zijn bezweken dan gedacht?

Wie de afgelopen tijd de coronabarometer in de gaten heeft gehouden, is het vast opgevallen dat onze zuiderburen ons voorbij zijn gesneld wat betreft coronaslachtoffers. Doen wij het zo goed? Of rekenen we onszelf minder arm? Daar lijkt het wel op. Waar de Belgen sterfgevallen bij twijfel toeschrijven aan het coronavirus, doen wij dat niet, wat dit verschil kan verklaren. Mogelijk onderschatten wij zowel het aantal besmettingen als het aantal dodelijke slachtoffers.

Een manier om te achterhalen of het aantal vastgestelde coronaslachtoffers een onderschatting van het werkelijke aantal is, is door de zogenaamde oversterfte uit te rekenen. Hoeveel mensen zijn er de afgelopen weken meer overleden dan in voorgaande jaren?

Gewapend met de sterftecijfers van het CBS vanaf 1995 en mijn goede vriend Stata ben ik op onderzoek uitgegaan. Interessant genoeg kent sterfte een sterke seizoensinvloed: in de winter overlijden echt veel meer mensen dan in de zomer. Dit geldt voor alle leeftijdsgroepen, maar vooral voor ouderen:

Sterftekansen per week t.o.v. week 16 voor mensen tot 65 jaar.

Sterftekansen per week t.o.v. week 16 voor mensen van 65 tot 80.

Sterftekansen per week t.o.v. week 16 voor mensen van 80 jaar en ouder.

Als referentie heb ik nu (week 16) genomen, wat qua sterfte zo’n beetje de gemiddeldste week van het jaar. Te zien is dat de seizoensinvloed op het sterftecijfer met de leeftijd toeneemt. 65-minners hebben ongeveer een 10 procent hogere kans om in de winter dan in de zomer te overlijden. Voor 80-plussers is het verschil nog drie keer zo groot. In de sterftecijfers zijn de griepepidemieën door de jaren heen ook goed terug te zien. De huidige coronacrisis laat zich in deze data tot en met week 14 (5 april) ook al duidelijk zien.

Omdat sterfte met name in de wintermaanden een sterke jaar-op-jaar-variatie kent, heb ik besloten de sterftecijfers over de periode 1995-2019 te modelleren. Hierdoor kan de invloed van extreem hevige griepepidemieën worden weggefilterd, zodat ik de sterftecijfers van 2020 met die van een gemiddeld jaar kan vergelijken, waarbij ik wel gecorrigeerd heb voor de trends in de sterftecijfers, die veroorzaakt worden door de toegenomen levensverwachting en demografische ontwikkelingen.

Het blijkt dat er tot en met week 14 ongeveer 2400 doden extra zijn gevallen ten opzichte van de voorspelling. De zwaarst getroffen categorieën zijn mannen boven de 65, die ruim 60 procent van de extra slachtoffers voor hun rekening nemen. Opmerkelijk genoeg suggereren de data dat ook de jongste groep mannen klappen heeft gehad: in de categorie tot 65 jaar zouden er ruim 130 meer dan normaal zijn overleden.

De analyse houdt geen rekening met het milde griepseizoen dat we deze winter hebben gehad. Tot de corona-uitbraak lag het sterftecijfer onder ouderen namelijk erg laag. Inderdaad is de oversterfte sinds week 11 met ruim 3800 ook een stuk hoger dan de eerdere inschatting. In dit scenario hebben de 80-plussers echt de klappen opgevangen: in totaal was de oversterfte in de oudste leeftijdsgroep ongeveer 2400.

De geschatte oversterfte is tot een factor 2 keer hoger dan het aantal gerapporteerde coronaslachtoffers tot 5 april (ongeveer 1800). Het lijkt er dus op dat er tot die tijd 600 tot 2000 mensen zonder het te weten aan het coronavirus zijn overleden. Dat zijn een heleboel mensen, maar de onderrapportage is wel een stuk kleiner dan bij het aantal besmettingen (ongeveer een factor 20, afgaande op bloeddonoren).

Ervan uitgaande dat de besmettingsgraad onder bloeddonoren representatief is voor de hele bevolking, dan zag de corona-ijsberg er in het begin van de maand als volgt uit:

0,01-0,02% van de bevolking was overleden
0,1% was gediagnosticeerd (vermoedelijk zijn dit veel zieken)
3% was besmet, maar niet ziek

Het enige geruststellende van deze cijfers is dat het coronavirus misschien toch niet zo dodelijk is als gedacht. Wellicht waarde het al veel langer op de aardbol rond en infecteerde het in het geniep mensen, waardoor er veel meer mensen dan gedacht besmet waren voordat het virus aan het eind van de winter de wereld veroverde. De mensen die er echt ziek van werden, waren namelijk maar het topje van de ijsberg.

De onverwachte bijeffecten van de coronacrisis

Inmiddels zit het land alweer een maand op slot. Een maand waarin de natuur tot bloei en de economie tot stilstand is gekomen, maar ook een maand waarin het thuiswerken normaal is geworden.

Het voordeel van een kantoorbaan is dat je vanuit huis een heleboel gedaan kunt krijgen, wat mij natuurlijk een heleboel reistijd scheelt. Om die reden, en dat ik door de crisis nog altijd geen vast contract heb, heb ik mijn verhuisplannen maar even in de ijskast gezet. Een groter huis zit er even niet in voor mij.

Het betekende ook dat ik meer ging nadenken over hoe ik mijn hokje nu in wilde richten. Het meubilair was grotendeels meeverhuisd uit mijn hokjes in Amstelveen en Hilversum. In mijn huidige hokje komen die dingen niet altijd even goed tot hun recht. De eettafel paste bijvoorbeeld prima in mijn vorige keuken, waar ‘ie tegen de verwarming stond, maar staat nu wat onhandig gedraaid in de woonkamer, zodat er in theorie vier mensen aan kunnen zitten. Interessant genoeg lijkt een grotere tafel beter in de ruimte te passen, dus zit ik eraan te denken om er een grotere tafel neer te zetten.

Daarnaast wil ik een aantal hoge stellingen, waardoor ik meer rotzooi kwijt kan op dezelfde ruimte. Op dit moment heb ik een wat gammele kast op mijn slaapkamer waar eigenlijk net te weinig in kan. Daar wil ik graag afstand van doen. Hetzelfde geldt voor de ladeblokken in de woonkamer. Ze nemen veel ruimte in en ik kan er nooit wat in vinden, dus die wil ik eigenlijk ook kwijt.

Tot slot had ik afgelopen weekend ook nog wat tijd om de badkamer schoon te maken. De laatste tijd was het plafond behoorlijk beschimmeld geraakt en die schimmel liet zich moeilijk uitroeien. Bleekmiddel blijkt daar echter heel goed tegen te werken, waardoor ik weer een wit plafond heb en de badkamer naar zwembad ruikt. Misschien kom ik zo nog gezonder uit de coronacrisis…

De coronacrisis: de piek bereikt?

Drie weken geleden gingen de maatregelen van kracht om sociale interactie tot een minimum te beperken, om de corona-uitbraak in te dammen. Vanwege de lange incubatietijd van het virus zou het effect daarvan nu ook langzaam zichtbaar moeten zijn. Is dat ook in de cijfers terug te zien?

Eind februari dook het eerste coronageval op in Nederland. Begin maart waren er al 10 besmettingen en nog geen week later waren het er al meer dan 100. Eenmaal op gang bleek de coronatrein niet te stuiten, dus trok de regering op 12 maart aan de noodrem. Het leek aanvankelijk weinig uit te maken. De corona-olietanker bleek bijna niet bij te sturen. Halverwege maart waren er al meer dan 1000 geconstateerde besmettingen en aan het eind van de maand was het aantal al opgelopen tot meer dan 10.000.

Het goede nieuws was dat het aantal besmettingen niet, zoals was gevreesd, exponentieel door bleef groeien. Nadat China de crisis met draconische maatregelen onder controle leek te krijgen, leek ook Italië er langzaam maar zeker vat op te krijgen. De groeipercentages van het aantal besmettingen liepen geleidelijk terug:

Groeipercentage van het aantal coronabesmettingen per dag (gemiddeld over 7 dagen) van Italië (rood), de Verenigde Staten (blauw), het Verenigd Koninkrijk (groen) en Nederland (oranje).

Het groeipercentage in Italië ligt de laatste dagen op 4 à 5 procent per dag. In Nederland is het groeipercentage inmiddels teruggelopen tot 7 à 8 per dag en aan de andere kant van de Noordzee groeit het aantal besmettingen dagelijks nog maar met zo’n 14 procent van het totale aantal besmettingen. Op de 200-300.000 besmettingen in de Verenigde Staten van de laatste dagen komt dat dus neer op zo’n 30.000 nieuwe besmettingen per dag. Dat is elke dag een dorp als Bussum met nieuw geïnfecteerde mensen.

Interessant genoeg lijkt het absolute aantal nieuwe infecties de laatste week te stabiliseren. Dat is vooral het geval bij Italië, waar het virus vroeg om zich heen greep:

Aantal nieuwe besmettingen uitgezet tegen het aantal besmettingen in Italië.

Het aantal nieuwe besmettingen per dag piekte rond het begin van de astronomische lente en is sindsdien licht dalend. In Italië lijkt het positieve terugkoppelingsmechanisme van meer besmettingen -> meer nieuwe besmettingen dus gebroken en daarmee is een eind gekomen aan de (bijna) exponentiële groei.

Ook in Nederland lijkt zich een dergelijke ontwikkeling voor te doen: het aantal nieuwe besmettingen schommelt bij ons al ruim een week rond de 1000:

Aantal nieuwe besmettingen uitgezet tegen het aantal besmettingen in Nederland.

In de Verenigde Staten is een echte trendbreuk nog niet zichtbaar, al begint ook daar het aantal nieuwe besmettingen achter te lopen bij het traject dat tot deze week nog gevolgd werd:

Aantal nieuwe besmettingen uitgezet tegen het aantal besmettingen in de Verenigde Staten.

Een vreemde eend in de beits is het Verenigd Koninkrijk, want daar is nog altijd geen teken van afvlakking te zien:

Aantal nieuwe besmettingen uitgezet tegen het aantal besmettingen in het Verenigd Koninkrijk.

Dat is natuurlijk allemaal heel interessant, maar wat zijn de praktische consequenties daarvan? Vorige week maakte ik een prognose van het verloop van het aantal besmettingen in eerdergenoemde landen. Hoe is deze prognose uitgekomen? Het blijkt dat de stabilisatie van het aantal nieuwe besmettingen binnen een week al duidelijk zichtbaar is in de grafiek:

Het aantal besmettingen tot vandaag en het aantal verwachte besmettingen gebaseerd op de data tot en met 28 maart (de stippellijnen) voor Italië (rood), de Verenigde Staten (blauw), het Verenigd Koninkrijk (groen) en Nederland (oranje).

In de Verenigde Staten is het verschil met de prognose nu al bijna 120.000 besmettingen, in Italië bijna 30.000. Bij ons zijn het er ruim 3.000, in het Verenigd Koninkrijk zijn het er iets minder, wat in de grafiek bijna niet te zien is omdat het verschil met de prognose in verhouding kleiner is.

In ieder geval lijkt het voorzichtig de goede kant op te gaan met de bestrijding van de coronacrisis. Er raken nog altijd nieuwe mensen besmet, maar nu de toename van de toename niet meer toeneemt, is er in de verte het licht aan het einde van de tunnel te zien.